哈三中模拟导数压轴

前两问不难，这里略过，直接上最后一问：

这个最后一问哈三中自己放出的标答中，直接略了，网上的其他解答大部分都是错的，所以这里写一下。

首先为了方便起见，我们对问题进行一些变型：

先问一个灵魂问题，这是不是一个极值点偏移问题？

有同学就要说了，这怎么可能不是，怎么看都是。

但这个题目真的不是极值点偏移问题，g(x)极值点是1,如果按极值点偏移来做，那只能得到零点和大于2，这个题目实际上是切线放缩+割线放缩，用图像看比较直接：

(0,1)区间用割线放缩，(1,e)区间用切线放缩，在正式动手之前，先说明一下两个零点的范围：

接下来利用切线与割线进行放缩即可：

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这个题目出的不是太好，对于没见过这种题型的同学十分不友好，甚至说没有什么可能在考场上想出来，天津卷出过一个利用两条切线放缩的压轴，但那道题目第二问是一个比较明显的提示，而本题前两问与第三问没有任何关系；同时由于问题形式与极值点偏移问题相像，又造成比较严重的误导，出题人用心属实险恶。