博弈心理@空城计
在分析《空城计》前，先讨论一个概率模型。
设甲、乙、丙三人进行射击比赛，规定三人同时射击，若谁的靶先被击中，则谁先被淘汰；未被淘汰者，胜利进入下一回合。若甲、乙、丙之命中率分别为0.9、0.8、0.7，则问：第一回合下来，谁最有可能胜出？
很多人在面对该问题时通常先入为主，根据甲之命中率最高而认为其淘汰对手之可能性也越大。但在真实之博弈中，情况并非如此。对于甲而言，对其威胁最大的是乙，因此甲自然选择射击乙的靶；对于乙而言，对其威胁最大的是甲，因此乙自然选择射击甲的靶；对于丙而言，对其威胁最大亦为甲，因此丙亦选择射击甲的靶。由此可以计算出甲、乙、丙三人能够胜出之概率分别为0.06、0.1、1。丙之所以能百分之百胜出，是因为无人打他的靶；而甲则几乎死定了，是因为除他自己外，大家都会打他的靶。正所谓“众矢之的”，此之谓也。
上述概率模型说明了这样一个现实问题：在三国鼎立之情况下，弱者通常会受到保护；而强者若不能联合弱者的话，则通常会被实力居中者联合弱者将之消灭。据《三国志》记载，三国时代，北方魏国最强，其次为蜀国，最弱为吴国。读者可能更熟悉《三国演义》，其中吴国作为弱者，所经历之战乱比魏、蜀少很多，多数时候都是魏国与蜀国在汉中拉锯。期间，吴国时而与蜀国结盟，时而与魏国结盟，但以助蜀居多。魏、蜀两国都知道，以吴国来牵制对方，可以保存自己之兵力。吴国更深知这一点，因此经常坐山观虎斗。魏、蜀尽管对其颇有怨言，但也不得不“理解”。若说三国时代参与博弈之曹氏家族、刘备、孙权等人不明白上述概率模型之博弈思想，那是说不过去的。
若将上述射击规则稍作改动，则情况将大不一样。其他假设不变，只将“同时射击”改为“先后射击”，可以采用抽签以决定次序。假设射击次序为甲、乙、丙（其他次序同理满足下述推理），则问：甲会先射击谁的靶？此时若还像刚才一样分析，则将陷入误区。设甲先选择乙的靶，由于其命中率高达0.9，因此很可能一次就将乙淘汰。如此，乙连射击的机会都没有就直接轮到丙上场。此时丙已无选择，只能射击甲的靶。丙的命中率虽然只有0.7，但亦不容小觑。因此，甲为了让丙多一个选择，他就不能淘汰乙，同理更不能淘汰丙。也就是说，甲只能放空枪。依此类推，轮到乙射击时，他为了让下一位上场者有不止一个选择，他也选择放空枪；轮到丙时，他也选择放空枪。然后三人同时闯过第一回合，而在下一回合中，他们仍旧相互“保护”。
这一概率模型说明了为什么在官场上总会出现官官相护：一旦其中一人倒台，将有可能扯出一大片，从而大家都倒台；若能保住第一个，则能保住第二个、第三个、直至保住所有人。但若这一“官官相卫”团伙中存在内部矛盾，则将出现囚徒困境，从而有人会被出卖或成为替罪羊。经过繁琐但简单之计算可知，个人所形成之团伙，若则团伙不稳定，此时互相猜疑之心较重；时最不稳定，掉入囚徒困境之速度最快，正所谓一山不容二虎；而当时，结构是最稳定的，这也就很好地揭示了“三足鼎立”之数学基础；当时，孤家寡人一个，天下一统，不予考虑。
在三国时代，博弈随时随地可见。如《三国演义》中有一则诸葛亮唱空城计之故事，很多人看到这一出，惊出一身冷汗，看完后才拍手称庆。而实际上，这亦可看成是一场高人博弈之既定结局。
马谡失街亭后，司马懿大军逼西城而去。诸葛亮正率队搬运粮草，只剩二千五百军在城中，听闻司马懿大军逼近，尽皆失色。诸葛亮将旌旗尽皆隐匿，大开四门，每一门用二十军士，扮作百姓，洒扫街道。而他自己身披鹤氅，头戴纶巾，引二小童携琴一张，于城上敌楼前，凭栏而坐，焚香操琴，专候司马懿到来。司马懿率大军来到城下，见诸葛亮坐于城楼之上，笑容可掬，焚香操琴，沉思片刻，便前军作后军，望北山小路而退。其子司马昭虽不服，但司马懿坚称必有埋伏，急速退兵。
其实司马懿在逼近西城之路上，不但早知道诸葛亮已山穷水尽，只怕还在期望诸葛亮给自己一个退兵的好理由。当其时，魏主曹睿并不十分信任司马懿，魏国之兵马大权，皆握于曹真之手。而司马懿此时在魏国已无对手，放眼天下也仅有诸葛亮而已。若在此时踏平西城，杀死诸葛亮，则“飞鸟尽，良弓藏；狡兔死，走狗烹”，魏主曹睿必将从此不再重用司马懿，甚或找事由将其害死。因此，配合诸葛亮唱完那出“空城计”，才是司马懿之最佳选择。而诸葛亮为了让司马懿回去可向曹睿交差，此前已在山北小路安排了关兴、张苞率人假作伏击。
诸葛与司马二人，虽为对手，但惺惺惜惺惺，互相尊重，这一出确实唱得绝妙。而司马懿之所以敢这样做，是因为其了解曹睿，知曹睿有用人之明，因此不担心自己以后不会被重用；而另一边，蜀主刘禅昏聩无知，诸葛亮却忠心耿耿。若诸葛亮一旦身死，继任者杀死昏聩之刘禅，自立为成都之主，则天下事又多变数矣，因此诸葛亮不能死得太早。高人智士之博弈深谋而远虑，令人惊叹！
空城计之博弈，在于双方都掌握了足够之信息，属于信息对称博弈。在决定行动之前，局中人要根据信息是否完全拟出对策。诸葛亮要决定是弃城而去还是留守，而司马懿亦须决定是攻打还是撤退。诸葛亮若弃城而去，则司马懿必须奋力追赶，如此诸葛亮不得不面对被擒或被杀之局面，因为野战之中，司马懿难以全盘控制。而诸葛亮选择弹琴而唱空城，则可给予司马懿转圜之余地与退兵之借口。
在《三国演义》中，类似的博弈案例还有很多，感兴趣的读者，可自行参阅，自行思考。