【学思行研修】成都高新滨河学校——马燕
马燕：成都高新滨河学校小学数学老师。从教以来来，一直秉承循循善诱、诲人不倦的原则，踏实、勤勉扎根在数学王国里，且行且思！在数学教学中，探寻学科本质，以培养乐学、好学、善学的学生为己任。曾多次赛课获区级一等奖，参加新世纪辩课展示活动获全国一等奖，并有多篇论文获市级奖励。
学思反馈表
一、思考所得：
教学应该注重学生的“生成”，以学生的生成资源为载体，开展自主性课堂探索。对于学生的“生成”，往往因为不是教学预设而被忽视，这样的做法显然是不明智的，不仅会让学生丧失学习的兴趣，也违背了自主课堂的初衷。作为一名年轻教师，自身教学基本功和经验还不够，有时面对突如其来“生成”，无法机智的回应。而精准性的评价和利用学生的生成，无疑能让学生研究数学的兴趣更浓，也能显示出教师的智慧。
当然我们也要辩证的看待学生的生成，并不是所有的生成都要利用。学生提出不同的想法，有的是在创造性的解决问题，有的可能并没有多少关联，甚至容易将课堂的中心带偏，就要求教师要学会灵活的处理这种情况。对于创造性解决问题的回答要给予积极的肯定，促使孩子以后也能用一种积极的心态来进行自主的深入思考和学习，而对于不那么有用的生成，也不可打击孩子们的积极性。可以给予正面的积极性的评价，来保持孩子的积极性同时也不带偏课堂。
自主的课堂给了学生更多生长的时间与空间，那么怎么统筹安排单元时间呢。这也就要说到大单元教学。我们一定要有大单元的思想，要静下心来捋一捋本册内容哪些是核心知识，这些核心的知识就要给它生成的空间，哪些知识概念介绍一下，学生了解一下就行了，就没有必要再安排这么大的空间。处理好自主学习的时间和教师的设计，你要知道这一学期一学年哪个地方要放开空间，哪些地方要说一说，做一个统筹的设计。
二、行动计划：
在教学《东南西北》课堂中，对于方向的问题，突然有个孩子大声喊我知道“上北下南左西右东”，此时我没有理会，听了吴老师的答疑后，反思自己这一块做得不好。我应该及时给与孩子评价：“是这样吗？待会儿邀请你来给大家讲讲”。在出现认知冲突的时候，再请这个孩子进行辨析。让孩子明晰“上北下南左西右东”这样的说法是有前提的，是在绘制地图的时候，而在现实情境中，可根据太阳东升西落，北极星等来辨别方向。
三、学习困惑：
在“东南西北”的学习中，先用生活情境辨别方向，孩子们能找到教室的东南西北。微课学习四个方向的特点，尝试画图，知道一个方向，画出另外三个方向，利用四个方向顺时针的特点。最后地图上“上北下南左西右东”辨别方向，找中心点，画方向标，辨别方位。对于这节课如何发展孩子的空间观念，如何能更好的帮助学生建立方位感，还是不是很清晰。
四、自主解读（在本次活动所感悟的）：
自主学习的课堂，要给孩子打开了一扇窗，让他们能够自觉的想一点问题，能够自己积极主动的思考一些问题。教师要宽容的接纳生成，机智的筛选生成，巧妙的利用生成，让课堂里生成的新问题能够带给我们新思考。
学习心得
读洪丽菊老师的《提升数学教师专业能力的“利器”》有感，洪老师提出在文章中提出案例式研究是提升教师专业能力的“利器”，因此结合具体的课堂教学活动开展案例式研究活动能够有效的促进教师专业能力的提升。具体怎么做呢？洪老师提到了三点，下面结合我自己的思考谈谈对这三点的看法和实践反思。
首先基于微格研课，奠定案例研究的基础。也就是教师试讲某个教学难点和教学重点，将时间控制在15分钟以内，并且将这个试讲的过程以录像的方式记录下来，再和同组的老师一起进行观看、研讨、修改，直到教师能够高效的、科学的把握教学技能，最大限度的发挥微格教研的优势。此过程格外关注现代信息技术的应用，以实现优秀的课堂教学效果为目标，提升了教师和学生等人际互动的质量，也能帮助我反思自己在教学过程中的不足。观看的过程中作为旁观者去思考，所谓旁观者清，这个时候更能发现自己的优缺点。边看边思考哪个地方可以怎样修改能更好的突破难点，或者对于学生的生成应该如何利用，更能发挥其最大价值。观看与反思的过程就是促进自我成长的过程。
其次，开展专题研讨，提升案例研究品质。本学期我们小学数学组的转转课不再是单一的老师上课，大家评课指导改进。开启了主题引领式的教研模式。每一周的教研都围绕“数学思想方法”为专题开展探究活动，让我们的研讨有了方向，有效的提升了研讨的质量。
最后，开展项目式学习，拓展案列研究深度。数学项目学习普遍采用教师和学生1对1的方式在开展，其目标在于团队协作的方式来提升学习的效果，这种模式不仅可以激发教师的学科整合意识，还能培养学生解决实际问题的能力。比如在高年级开展以“解决问题”的案例主题研究。又如“生活中的合理消费”这一实践项目便与数学知识关联性大，还与生活中的消费问题紧密联系。项目式学习的方式给学生提供了团队学习的机会，引导学生规划自己的项目，团队成员之间分工协作，共同完成任务。学生在团队实践中逐步养成观察、协作、探究的意识。能有效培养学生的合作能力。
行动管理表
自主教育学习总结
数学好玩之《数图形的学问》活动方案设计
一、活动背景思考
《数图形的学问》是北师大版教材四年级上册数学好玩第3课时，属于综合与实践部分的内容，是简单的排列组合问题，也是学习统计与概率的基础。教材编排这个内容的目的是要学生运用已有的数学知识和活动经验，通过自己的尝试与探究，发现用画图的方法可以更清楚地说明事理，明确数量之间的关系。这也就是教材编者们体现新修订的 《数学课程标准》（2011 版）中提出的在数学课程中要注重发展学生的“几何直观”和“应用意识”。
横向对比人教版、苏教版和北师版的教材，我发现它们都是结合生活情境引入，运用图形分析、解决生活实际问题。这样的编排让“几何直观”的形成承载了更丰富的内涵。纵向分析，都是发挥几何直观作用的共性，且以“问题情境——抽象转换问题（画图策略）——应用与拓展、反思”的基本结构形式展现内容，让学生经历“数学化”和有序思考的过程。
二、教学建议说明
纵向分析小学阶段对于数图形的综合实践内容，其本质都是发挥几何直观作用的共性，且以“问题情境——运用画图策略抽象转换问题——再建立模型——最后应用生活”这样的基本结构展开内容，让学生经历“数学化”的过程。根据对教材的纵向把握，设计了如下五次活动。
其中《数图形的学问》教材分为2个情境“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”，这两个情境看似相关，但教学的侧重是不同的。鼹鼠钻洞重在让学生经历和理解用数学图形来描述信息、分析问题的过程和合理性，体会几何直观的作用，发展抽象慨括的数学思考能力；菜地旅行重在感受问题解决过程中的规律，并进行合情推理，形成解决问题的模型，发展解决问题的能力。为更集中、充分地研究几何直观对问题解决与发展学生数学思考的关联，建议教学时将《数图形的学问》分为两课时。
三、学生认知情况分析
学生在前面的学习中已经积累了丰富的有序思考的活动经验，并有了一定的符号意识，在学生的心目中已经意识到画图是一种有价值的学习方法，四年级的学生目前的思维状态决定了孩子们的思维难点，大部分同学无法将鼹鼠钻洞的实物图抽象成为线段图，停留在原图上做标记，进行浅层次思考的状态。对哪种情况下需要画图，画什么图，怎么画，学生的经验还是比较欠缺。
本着用心读懂学生的原则，对4年级256名同学进行了课前调研：结果显示绝大部分同学都能正确数出角和线段的总数量，但是只有一部分同学能够清晰的描述出数的过程。通过前测，以及与孩子们的交流，我发现，数线段并不是孩子们的难点，难点是怎样做到有序数。
四、活动目标
1.在“鼹鼠钻洞”的游戏情境中经历把生活中的现实情境抽象成数学图像的过程，感受借助图像分析、解决问题的简洁性，初步感受几何直观的实现过程。在“菜地旅行”的情境中解决问题，找到问题解决过程中的规律，并进行合情推理，形成解决问题的模型，发展解决问题的能力。
2.理解实际问题与抽象图形的对应关系，初步形成运用抽象概括的图形来描述、分析问题的能力，发展几何直观与抽象思维能力。并在此过程中体会化繁为简、有序思考的数学思想。
3.在学习过程中认识几何直观对分析问题和解决问题的实际意义和价值,培养学生独立思考和自主探索能力，增强对数学学习的信心和兴趣。
五、活动设计思考
通过“比较”“对应”这样的数学方法，让学生经历从生活情境→数学图像，用简洁的数学方式描述信息、分析问题，体会有序思考的数学思想。双向沟通，建立“几何图形”与“原型具像”之间的关联，感受数图形的本质是关系的表达，就是找2个点之间的关联，然后统计关系的数量。
六、活动过程
活动设计的主线是：情境引入，转化问题（从生活中来）→ 画图描述（问题抽象成几何图形）→ 借图分析，数线段（发展有序思维能力）→ 拓展应用（回生活中去）。如图：
（一）情境导入，转化问题
师：今天有一只小鼹鼠来到了我们的课堂，它遇到了麻烦，一只可怕的猫正在追赶它，它要怎么逃跑？图中有小鼹鼠逃跑的信息，谁来读一读。（请生读）
师：请一个同学来解读信息？生：随便选一个洞口进入，有4个洞口，向前走......
师：一共有多少条逃跑路线呢？今天我们就来研究这个问题，揭示课题。
师：要解决这个问题，怎么办？生：画一画，算一算，数一数。
师：你想怎么画？生：用●表示洞口，画线表示路线。
师：使用简洁明了的数学符号来表达这个图的意思就行了。比如：洞口
【设计意图】：故事情境引入增强学生的学习兴趣，帮助学生理解数学信息后提出问题，激发学生的自主思考。
（二）自主探究，解决问题
1.问题留白，积累独立思考问题的经验
师：画示意图是数学课堂常用的方法，那就请同学们用画图的方式，安静、独立的把自己的想法记录在题单上。
师：我们不仅要会表达自己的想法，还要学会读懂别人，四人小组合作。
小组交流，做好汇报准备
【设计意图】：通过问题留白的形式，给学生足够的时间和空间让学生自主思考，自我建构，如何将这个复杂的钻洞问题简单化，怎样简单明了的呈现在题单上。帮助学生提高问题的分析能力，让学生初步感受到画图策略的简单性和价值。
（三）汇报交流，丰富问题解决经验。
1.对比密密麻麻的实物图和简洁明了的线段图
师：数学就是要化繁为简，用简洁的方式让同学听得懂，看得明白。
PPT展示抽取的过程。数路线变成了数线段。
2.分享按线段长短数的方法
师：学生一人分享，一人黑板展示数的过程。
3.分享按起点顺序数的方法
4.对比两种数线段的方法，总结
师：数学的学习离不开方法的对比。你能找到这两种方法的区别和联系吗？
师：两种数法都很有序，只要做到有序就会不重复不遗漏。
5.去重法（根据学生的生成灵活处理）
师：4×3÷2，这种方法你能看懂吗？小组内说一说。4表示4个洞口，3表示每个洞口有3条路线，所有的路线都重复了一次，所以要除以2。
预设：学生会质疑每个洞口都有3条路线，因为只能向前走。
【设计意图】：通过学生作品展示汇报帮助学生理解实际问题与抽象图形的对应关系，初步形成运用抽象概括的图形来描述、分析问题的能力，发展几何直观与抽象思维能力。方法的对比学习是数学学习的一个重要手段。有层次的选取学生作品，进行汇报对比，让学生体会画线段图方式的简洁性，体会由繁到简的过程。在数线段的过程中感受有序的数学思想。
（四）拓展应用——应用生活
1.比赛场次：班级足球赛
师：我们用画图数线段的方法帮鼹鼠解决了有多少条逃跑路线的问题，马老师现在遇到一个问题请你们帮忙，一年一度的班级足球联赛要开始了，3年级四个班打比赛，每2个班要比赛一场，一共要比赛几场？
预设：生：画图，算式
师：和鼹鼠钻洞问题的解决方法是一样的，发展学生的迁移能力。
2.讲生活中用画图数线段方法的故事
师：这个图好厉害，不仅帮助我们解决了鼹鼠钻洞的路线问题，还解决了班级足球赛的问题，那你们看它，还有故事吗？还能解决生活中的哪些问题？
生：握手，互相拥抱，互通电话，买车票......
【设计意图】数学来源于生活，更要回到生活。通过鼹鼠钻洞、打比赛问题让学生抽象出共同的方式——线段图，算式。帮助学生在头脑里建立画图数线段的模型。经历了抽象转换的过程后，学生继续深入思考，讲生活中的故事，建立“从解决一个到解决一类问题”的结构化意识和能力。同时拓展学生的视野，引导学生自主思考及再发现。
3.回顾过去的学习
其实，我们借助图形来研究问题，解决问题，远不止今天这节课才有。在过去的学习中一直存在。如“搭配中的学问”，“分数大小比较”。通过这节课的学习你有什么收获？
【设计意图】回顾过去的学习，让学生认识到几何直观的学习方法一直存在于数学学习之中，一直在帮助我们更简洁地分析、解决数学问题，更方便、清楚地进行数学思考。
4.拓展提高：
（机动）甲乙丙丁四个选手进行跳绳比赛，每两人都要比赛一场。到现在，甲打了2场，乙打了3场，丙打了2场，此时丁打了几场？
【设计意图】这是一道富有挑战性的练习。考察学生是否通过本课学习初步具有了用图形分析问题和解决问题的基本能力，是否形成了几何直观的初步意识。
七、活动反思：
本次实践活动课对于孩子们的生活也有着重要的意义，课堂中不断的向孩子们渗透两种数学思想：化繁为简和有序，这样的数学思维方式无疑又能帮助我们的生活。轻松的课堂环境，具有挑战性的实践活动极大的调动了学生们的兴趣，整节课孩子们很嗨，不停的思考提出新的问题。在实践过程中有孩子出其不意画角的形式来表示题意，其实也有其道理。抓住孩子的生成，在本节课的最后演示将数角、数正方形和今天的数线段关联起来，孩子们课堂上发出惊讶的声音，原来知识之间是有联系的，促进了学生的深度思考。愉快的课堂氛围总是能促进孩子们的创作，课堂上一个孩子画出了正方形图，并用这个正方形图正确清晰的解释了路线图，而这个图的价值真是不可估量，直击知识的本质。
深度学习促使学生积极主动地、批判性地学习新的知识和思想，并将它们融入原有的认知结构中，而且能将已有的知识迁移到新的情境中的一种学习。这一问题一方面激活学生已有的画图经验——线段图。另一方面促进学生寻找新知识的生长点，使得他们在操作、交流中探究出生活中的类似问题。并且通过不断地探究与比较，学生感受到用画图策略的方便、快速、准确。意识到几何直观的学习方法一直存在于数学学习之中，一直在帮助我们化繁为简，更方便、清楚地进行数学思考。这节课教师设置富有挑战性的学习任务，让学生探究，在师生互动，生生互动中促进我们的深度学习。这节课后，我们提出再多一个洞口呢？为我们下一次的实践活动做好了铺垫。