探求规律题（三）图形规律型

【考纲要求】

探索规律型问题：指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形或是给出与图形有关的操作、变化过程，要求通过观察、分析、推理，探求其中所隐含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论．

【基础知识】

1．数字猜想型：在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过适当的计算回答问题．

2．数式规律型：通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式即函数关系式为主要内容．

3．图形规律型：图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，注意对应思想和数形结合．

4．数形结合猜想型：首先要观察图形，从中发现图形的变化方式，再将图形的变化以数或式的形式反映出来，从而得出图形与数或式的对应关系．

5．动态规律型：要将图形每一次的变化与前一次变化进行比较，明确哪些结果发生了变化，哪些结果没有发生变化，从而逐步发现规律．

【典型例题1】把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（    ）

A． 12    B． 14    C． 16    D． 18

【答案解析】

【典型例题2】根据以下图形变化的规律，第2016个图形中黑色正方形的数量是______．

【答案解析】