七年级上册第一章有理数知识点及注意事项

第一章有理数

1.1正数和负数

像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数。

像-3，-3.6%，-1.2这样在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数。

1.2有理数

1.2.1有理数

整数和分数统称为有理数。

1.2.2数轴

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

数轴满足的要求:规定的原点，正方向，单位长度，一条直线。

1.2.3相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

特别地，0的相反数是0。

1.2.4绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

一般地，1>正数大于0，0大于负数，正数大于负数。2>两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法

1.3.1有理数的加法

有理数的加法法则:

1.两数同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数的加法符合加法交换律和加法结合律。

1.3.2有理数的减法

有理数的减法法则:

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法

1.4.1有理数的乘法

有理数乘法法则:

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，都得0。

一般地，乘积是1的两个数互为倒数。

有理数乘法符合乘法交换律，乘法结合律以及分配率。

1.4.2有理数的除法

有理数的除法法则:

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

1.5有理数的乘方

1.5.1乘方

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做幂。

在a*中，a叫做底数，*叫做指数。

根据有理数的乘法法则可以得出:

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

有理数混合运算顺序:

1.先乘方，再乘除，最后加减。

2.同级运算，从左到右进行。

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

1.5.2科学计数法

把一个大于10的数表示成a乘十的N次方的形式(其中a大于或等于一切小于10，N是正整数)使用的是科学计数法。

1.5.3近似数

与实际数字接近，但还有差别，叫做近似数。

近似数与准确数的接近程度，可以用准确度表示。

注意事项:

1.注意“-”不要丢掉。

2.“除”与“除以”的关系。

3.先乘除，后加减。

4.科学记数法中a的确定。

5.计算近似数时小数点儿的位数。

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希望我的总结对你们有用。