方差分析-最全

然后，今天本来应该继续我的基因组的，但是昨天提出的问题给建议的热心小伙伴非常多，今天又有一点忙，还没来得及好好消化大家的信息，我明天再继续发我的基因组。

下面只是个目录，请点击阅读原文~

  • 单因素方差分析（one-way ANOVA）

    • 假设检验

    • oneway.test()和aov()函数进行方差分析

    • 模型比较

    • 效果大小(Effect size)

    • 多重比较

    • 离群点检测

    • 残差的相关检验

  • 单因素协方差分析(Analysis of covariance ,ANCOVA)

    • 调整的组均值

    • 多重比较

    • 检验回归斜率的同质性

    • 结果可视化

    • I类型的平方和(Type I sum of squares)单因素协方差分析

    • II/III类型的平方和(Type II/III sum of squares)单因素协方差分析

    • 基于II类型的平方和的模型比较

    • 回归系数(Test individual regression coefficients)

    • 效果大小(Effect size)

    • 调整的组均值

  • 双因素方差分析（Two-way ANOVA）

    • I型双因素方差分析(SS type I)

    • II/III型双因素方差分析(SS type II or III)

    • 绘制边际均数及格均数图

    • 效果大小(Effect size estimate)

    • 简单效应(Simple effects)

    • 多重比较

    • 单元多重比较(Cell comparisons using the associated one-way ANOVA)

    • 非计划Scheffe检验

    • 残差的相关检验

    • 正态性检验

  • 重复测量方差分析

    • 单因素重复测量方差分析(One-way repeated measures ANOVA)

    • 双因素重复测量方差分析(Two-way repeated-measures ANOVA)

    • 宽格式数据

    • anova.mlm() 和 mauchly.test()

    • 效果大小(Effect size estimates)

    • 简单效应(Simple effects)

    • 多元方法(Multivariate approach)

  • 两级裂区设计（Two-way split-plot ANOVA）

    • 宽数据格式

    • 宽数据格式anova.mlm()和mauchly.test()

    • 效果大小(Effect size estimates)

    • 简单效应

    • 计划的多重比较（Planned comparisons for the between-subjects factor）

  • 再裂区设计（Three-way split-plot ANOVA）

    • SPF-pq⋅r

    • SPF-p⋅qr

  • 混合模型重复测量方差分析（Mixed-effects models for repeated-measures ANOVA）

    • 单因素重复测量方差分析(One-way repeated measures ANOVA, RB-p design)

    • 双因素重复测量方差分析(Two-way repeated measures ANOVA ,RBF-pq design)

    • 两级裂区设计的方差分析(Two-way split-plot-factorial ANOVA ,SPF-p⋅q design)

    • 三级裂区设计的方差分析(Three-way split-plot-factorial ANOVA ,SPF-pq⋅r design)

    • 三级裂区设计的方差分析Three-way split-plot-factorial ANOVA (SPF-p⋅qr design)

    • 四级裂区设计的方差分析(Four-way split-plot-factorial ANOVA ,SPF-pq⋅rs design)

方差分析（analysis of variation,简写为ANOVA）又称变异数分析或F检验,用于两个及两个以上样本均值差别的显著性检验,从函数的形式看，方差分析和回归都是广义线性模型的特例，回归分析lm()也能作方差分析。其目的是推断两组或多组数据的总体均值是否相同，检验两个或多个样本均值的差异是否有统计学意义。方差分析的基本思路为：将试验数据的总变异分解为来源于不同因素的相应变异，并作出数量估计，从而明确各个变异因素在总变异中所占的重要程度；也就是将试验数据的总变异方差分解成各变因方差，并以其中的误差方差作为和其他变因方差比较的标准，以推断其它变因所引起的变异量是否真实的一种统计分析方法。把对试验结果发生影响和起作用的自变量称为因素（factor），即我们所要检验的对象。如果方差分析研究的是一个因素对于试验结果的影响和作用，就称为单因素方差分析。因素的不同选择方案称之为因素的水平(level of factor)或处理(treatment)。因素的水平实际上就是因素的取值或者是因素的分组。样本数据之间差异如果是由于抽样的随机性造成的，称之为随机误差；如果是由于因素水平本身不同引起的差异，称之为系统误差。

用怀孕时间预测出生体重的回归线相互平行，只是截距不同。随着怀孕时间的增加，出生体重也会增加。若用ancova(weight~gesttime*dose,data = litter)生成的图形将允许斜率和截距依据组别发生变化，对违背回归斜率同质性的实例比较有用。

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