六年级数学上册“抓不变量”巧解题（2）

二、相差量不变。

这类应用题的特点是：题中的两个量同时增加，或者同时减少，但是这两个量的差始终保持不变。根据这个不变的差量，就可以解决问题了。

例题1：有甲乙两个粮仓，原来甲仓库存粮与乙仓库存粮的吨数比是3：5，从两个仓库都运走后50吨的粮食后，甲仓库的存粮是乙仓库存粮的5/9。问原来甲乙两个粮仓各存粮多少吨？

思路：根据题意，甲乙两个粮仓的存粮的吨数都发生了变化，而且它们的总存粮的吨数也发生了变化，但是我们可以发现，由于两个粮仓的存粮数都减少了50吨，所以现在两个粮仓存粮的吨数差不变。我们可以把吨数差作为单位“1”。“原来甲仓库存粮与乙仓库存粮的吨数比是3：5”，可知甲仓库存粮的吨数占吨数差的3÷(5-3)=3/2，都运走50吨后，甲仓库存粮的吨数占吨数差的5÷(9-5)= 5/4。由此可以求出甲乙两个粮仓存粮的吨数差是50÷（3/2-5/4）=200（吨），甲仓库存粮的吨数是200×3/2=300（吨），乙仓库存粮的吨数是300+200=500（吨）。