2.1平面向量的实际背景及基本概念
鼠年大吉
HAPPY 2020'S NEW YEAR
数学确属美妙的杰作，宛如画家或诗人的创作一样——是思想的综合；如同颜色或词汇的综合一样，应当具有内在的和谐一致。对于数学概念来说，美是她的第一个试金石；世界上不存在畸形丑陋的数学。——G.H.Hardy
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2.1平面向量的实际背景及基本概念
一、要背的概念和公式：
1、记忆向量的定义、表示方法、书写格式；
2、记忆零向量和单位向量的定义；
3、记忆平行向量（即共线向量）和相等向量的定义；4、记忆零向量和任意向量都平行。
二、例题和练习：课本例1、例2。
三、注意事项：
1、向量书写的时候箭头一定不能忘记写。
2、零向量和任意向量都平行。
四、要注意的题型：
1．在下列判断中，正确的是( )
①长度为0的向量都是零向量； ②零向量的方向都是相同的；
③单位向量的长度都相等； ④单位向量都是同方向；⑤任意向量与零向量都共线．
A．①②③ B．②③④C．①②⑤ D．①③⑤
[答案] D
2．若|→AB|＝|→AD|且→BA＝→CD，则四边形ABCD的形状为( )
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
[答案] C
3．下列关于向量的结论：
(1)若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b；(2)向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；
(3)起点不同，方向相同且模相等的向量是相等向量；(4)向量a与b同向，|a|>|b|，则a>b.
其中正确的序号为( )
A．(1)(2) B．(2)(3) C．(4) D．(3) [答案] D
4．下列命题正确的是( )
A．向量a与b共线，向量b与c共线，则向量a与c共线
B．向量a与b不共线，向量b与c不共线，则向量a与c不共线
C．向量→AB与→CD是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线
D．向量a与b不共线，则a与b都是非零向量 [答案] D
5．下列说法正确的是( )
①向量→AB与→CD是平行向量，则A、B、C、D四点一定不在同一直线上
②向量a与b平行，且|a|＝|b|≠0，则a＋b＝0或a－b＝0
③向量→AB的长度与向量→BA的长度相等④单位向量都相等
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
[答案] D
SNOW