【答题思路】高中物理匀变速直线运动求解方法

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1、一般公式法

一般公式法指速度、位移和时间的三个关系式,即:

这三个关系式均是矢量表达式,使用时应注意方向性,一般选初速度v0的方向为正方向,与正方向相同者视为正,与正方向相反者视为负。

反映匀变速直线运动规律的公式较多,对同一个问题往往有许多不同的解法,不同解法的繁简程度是不同的,所以应注意每个公式的特点,它反应了哪些物理量之间的关系,与哪些物理量无直接关系。

例如:公式

不涉及位移,

不涉及末速度,

不涉及时间等。应根据题目所给的条件恰当、灵活地选用相关的公式,尽可能简化解题的过程。

2、平均速度法

平均速度的定义式

对于任何性质的运动都适用,而对于匀变速这一特殊性质的运动除上式之外,还有一个只适用于它的关系式,即

3、中间时刻速度法

利用“匀变速运动中任一时间中间时刻的瞬时速度,等于这段时间t内的平均速度”,即

,适用于任何一个匀变速直线运动,有些题目应用该关系式可以避免常规解法中用位移公式列出含有t2的复杂式子,从而简化解题过程,提高解题速度。

4、比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动,可以利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系,用比例法求解。前面我们已经多次讲到具体的比例式,这里不再进行罗列。

5、逆向思维法

把运动过程的“末态”当作“初态”的反向研究方法. 一般适用于末态已知的情况。

6、图象法

应用v-t图象可以把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决,尤其是用图象定性分析,可避开繁杂的计算,快速找出答案。

7、利用推论

解题

匀变速直线运动中,在连续相等的时间T内的位移变化量为一恒量,即

,对一般的匀变速直线运动问题,若出现相等的时间间隔问题,应优先考虑用

求解. 当然,这个推论还可以拓展为

上面我们所涉及的方法都是常用方法,当然对于具体问题还有很多具体的方法,要在学习中注意总结。

例、物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面最高点时速度恰为零,如图所示,已知物体运动到斜面长度

处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用时间。

解法一:逆向思维法:物体向上做匀减速运动冲上斜面,相当于向下的匀加速运动. 故有

,又

解得

解法二:比例法:对于初速度为零的匀变速直线运动,在连续相等的时间内通过的位移之比为

现有

依题可知:通过

的时间为t,则通过

的时间

解法三:中间时刻速度法:中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。

由以上三式解得

,可以看出

正好等于AC段的平均速度,因此B是中间时刻的位置. 因此有

思考:如何用图象法和推论法求解本题?

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