一题多解｜“解析几何”压轴题详解

这是合肥二模的解析压轴题。

初看这题，最引我注目的便是条件中两斜率的关系了。

典型的“双斜率”问题嘛。

于是我便从下面这些常规角度，尝试着解了下。

当然，虽仅是尝试，但因为对双斜率问题的认识还算是充分的，在知道直线必过定点的感觉下，做起来倒真的是不急不燥的。

第一问当然还是一直的送分题了。

关于这一问，不论出于什么原因，如果出现问题，基本可以考虑进复读中心了吧。

所以，关键当然是第二问了。

对于解析几何的第二问，不论是什么样的问题，终归逃不了直线与圆锥曲线的位置关系。因此，提笔写的过程，是一定要写的。

当然，后面基本就是考查计算和化简能力了。如果有可能，就像我一样，在计算的优化上下点功夫吧。

A

死磕之“纵截距式”

B

死磕之“横截距式”

死磕式的解题，最主要就是考验一个人的计算化简能力了。

不过，对于绝大部分解析几何题，这种见条件即转化式的思维，确实还是很有效的。

所以，对于解析几何，还是要苦练基本功，熟悉圆锥曲线的基本知识和基本方法，以便在条件的转化上，没有障碍。

C

优化计算之“巧设直线”

D

优化计算之“图像变换”

如果细细体会，应该能够看出，这里无论是巧设直线，还是图像变换，其实都是为了避免进行复杂的、韦达定理式的化简过程，构造了一个比较直接的斜率而已。

当然，如果不屑于这种小的技巧，也可以在死磕式的化简过程中，利用一下二次函数的双根式，来适当优化一下计算过程。END