惯性椭球面的主轴方向数
1、惯性椭球面：
ax2+by2+cz2=1+2dxy+2exz+2fyz.
2、椭球面的顶点(x,y,z)条件：
(ax-dy-ez)/x=(by-dx-fz)/y=(cz-ex-fy)/z=t=R-2.
3、主轴方向余弦：
cos2α=x(ax-dy-ez)、cos2β=y(by-dx-fz)、cos2γ=z(cz-ex-fy).
4、椭球面的半轴方程：
(a-t)(b-t)(c-t)=2def+d2(c-t)+e2(b-t)+f2(a-t)
（t有三个正根——证明问题？）
5、主轴方向数：
(cosα=x√t)：(cosβ=y√t)：(cosγ=z√t)
=[f(a-t)+de]-1：[e(b-t)+df]-1：[d(c-t)+ef]-1.
=[(b-t)(c-t)-f2]：[d(c-t)+ef]：[e(b-t)+df]
=[d(c-t)+ef]：[(a-t)(c-t)-e2]：[f(a-t)+de]
=[e(b-t)+df]：[f(a-t)+de]：[(a-t)(b-t)-d2].
6、“三等惯”的条件：
（1）y=2def+d2(c-x)+e2(b-x)+f2(a-x)-(a-x)(b-x)(c-x)有三重根；
（2）y′=3x2-2(a+b+c)x+ab+ac+bc-d2-e2-f2有二重根；
（3）由Δ=(a+b+c)2-3(ab+ac+bc-d2-e2-f2)
=[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]/2+3(d2+e2+f2)=0得：
“三等惯”的条件：①a=b=c＞0、 ②d=e=f=0.
7、“二等惯”的主轴方向问题？（待研究）
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