全国大学生数学竞赛模拟试题（十三）及参考解答
竞赛题
一、填空题
1、
2、 若表示的取整函数，则
3、 设，则
4、 设是的一个原函数， ，若当 0' data-formula-type='inline-equation'>时，有
则
5、 设矩阵，那么 ，则
二、 设0\}' data-formula-type='inline-equation'>，且 ，求极限 .
三、 设，且
证明：
四、 表示一个区间， 表示该区间的长度，求 .
五、 设为阶正定矩阵， 和都是 维列向量， 为常数。证明：元二次函数
的最小值为
六、 设正项级数收敛，证明：
(1)对，.
(2)对任意数列 ，极限
【注1】对于试题，建议自己在草稿纸上动手做完以后再参见下面给出的参考答案！参考解题过程不一定是最简单的，或者最好的，并且有时候可能还有些许小错误！希望在对照完以后，不管是题目有问题，还是参考解答过程有问题，希望您能不吝指出！如果您有更好的解题思路与过程，也欢迎通过后台或邮件以图片或Word文档形式发送给我们，我们将尽可能在第一时间推送和大家分享，谢谢！
【注2】这些竞赛试题相对比较基础，题型很具有典型性，涵盖的知识点基本上属于考研必须掌握的内容，所以除了是准备全国竞赛初赛很好的资料外，对于考研打基础，提升、强化、巩固复习效果有很大的促进作用！
参考解析
相关推荐
● 高等数学、线性代数、概率统计等课程完整推送内容参见公众号底部菜单 高数线代 下的各选项，主要内容包括各章节内容总结、课件，题型、知识点与典型题分析、典型习题讲解、知识点扩展与延伸和单元测试题等.
赞 (0)