还原问题
知识要点
一、还原问题
已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．
还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．
二、解还原问题的方法
在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．
方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．
关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号
从前，有一位樵夫，整天幻想着遇见神仙，求得一种不花气力就能发财的窍门．一天，有一位老人突然来到樵夫面前，对他说：“你不是想见到神仙吗？”樵夫苦苦哀求：“我在山里砍了三天柴，累的要死要活，才卖的这么几个钱．您老人家神通广大，恳求您指点，使我可以不费力气就能得到钱吧！”老人指着东边的一座石头桥说：“好吧！从现在开始，你只要从那座桥上每走一个来回，口袋里的钱都会增长一倍，但是每次回来都要付给我24个钱作为报酬．”樵夫高兴的在桥上走了一个来回，他数一数口袋里的钱，果然增长了一倍．他拿出24个钱交给神仙，然后又向桥上走去，等到他第三次回来，把24个钱交给神仙后，摸一摸口袋，里面竟然一个钱都没有了．正当他焦急不安的时候，神仙按原数把钱留下飘然而去，并留下一句话：“年轻人，不劳而获可不行啊！”故事读完了，小朋友们，你能不能算出，樵夫原来有多少钱呢？
方框箭头法
小淘气进入一座高楼的电梯，他乘电梯上升层，下降层又上升层，下降层，这时他位于第层，他是在第几层进入电梯的？
学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？
一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗?
某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？
(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上，然后乘以，再减去，最后除以，所得的商还是，那么这个数是 。
一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗?
学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到100岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：“你们算算吧！把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000岁．”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？
科学课上，老师说：“土星直径比地球直径的9倍多4800千米，土星直径除以24等于水星直径，水星直径加上2000千米是火星直径，火星直径除以2减去500千米等于月亮的直径，月亮直径是3000千米.”请你算一算，地球的直径是多少?
一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。
假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下： 装置A：将输入的数加上6之后输出；装置B：将输入的数除以2之后输出；装置C：将输入的数减去5之后输出；装置D：将输入的数乘以3之后输出。这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作：A→B。例如：输人1后，经过A→B，输出3．5。(1)若经过A→B→C→D，输出120，则输入的数是多少?(2)若经过B→D→A→C，输出13，则输入的数是多少?
线段图法
一根电线剪了次，每次都剪去剩下的一半多米，最后剩下米。这根电线原来有多长？
小明吃糖，第一次吃了颗糖，第二次吃了余下糖的一半少颗，这时还剩下颗糖没吃.问：
原来共有多少颗糖？
一条绳子，第一次剪去全长的一半多米，第二次剪去余下的一半少米，这时还剩下米，问：这条绳子原来长多少米？
根据题意如下图所示：
一捆电线，第一次用去全长的一半多米，第二次用去余下的一半少米，第三次用去米，最后还剩下米。这捆电线原来有多少米？
一群蚂蚁搬家，原存一堆食物．第一天运出总数的一半少12克．第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克．问蚂蚁家原有食物多少克?
学学看到太上老君正在用一根绳子拴宝葫芦，第一次用去全长的一半还多2米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩9米，那么这根绳子原来有多少米呢？
一根金丝用于制作工艺品，第一次用去米，又用去余下的一半；第二次用去米，又用去余下的一半.最后还剩米，求金丝原有多少米？
（年第八届春蕾杯三年级初赛）一筐苹果，第一次卖出这筐苹果总个数的四分之一又个（假如苹果有个，它的四分之一是个，它的三分之一就是个），第二次又卖出余下的三分之一又个，第三次卖出余下的二分之一又个，最后剩下个，这筐苹果原来有多少个？
有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚.问：原来至少有多少枚棋子？
一群小猴分桃子，第一只猴子拿走其中的一半又半个，第二只小猴又拿走余下的一半又半个，第三只小猴拿走最后剩下的一半又半个，正好全部拿完。小猴一共分掉了 个桃子。
一只猴吃63只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，则 _________ 天后桃子被吃完。
乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度是落下高度的一半，如果乒乓球从8米的高度落下，那么弹起后再落下，则弹起第_______次时它的弹起高度不足1米。
盒子里有若干个球。小明每次拿出盒中的一半再放回一个球。这样共操作了次，袋中还有个球。袋中原有（ ）个球。
有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：往里面放入微生物，再把容器封住，每过一个夜晚，容器里的微生物就会增加一倍，但是，若在白天揭开盖子，容器内的微生物就会正好减少16个。小丽在实验的当天往容器里放入一些微生物，心急的她在第二、三、四天斗开封看了看，到第五天，当她又启封查看时，惊讶地发现微生物都没了。请问：小丽开始往容器里放了 个微生物？
货场原有煤若干吨。第一次运出原有煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果剩余煤的2倍是1200吨。货场原有煤多少吨？
玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后恰好余下20个，则玩具店原有玩具___个。
牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只。这群羊在过河前共有 只。
牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。这群羊在过河前共有________只。
列表法
有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆．现在按如下方法移动棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆；第二次从乙堆中拿出和甲堆同样多的棋子放到甲堆；第三次又从甲堆中拿出和乙堆同样多的棋子放到乙堆．照此移法，移动三次后，甲、乙两堆棋子数恰好都是32个．问甲、乙两堆棋子原来各有多少个？
三棵树上停着只鸟，如果从第一棵树上飞只到第二颗树上去，再从第二棵树上飞只到
第三棵树上去，那么三棵树上小鸟的只数都相等，原来每棵树有多少只鸟？
甲、乙、丙3人共有192张邮票．从甲的邮票中取出乙那么多给乙后，再从乙的邮票中取出丙那么多给丙，最后从丙的邮票中取出甲那么多给甲，这时甲、乙、丙3人邮票数相同，甲、乙、丙原来各有多少张？
甲乙丙三个中队，共有图书册，如果甲中队给乙中队册，乙中队给丙中队册，那么三个中队的图书册数相等，原来乙中队有图书多少册？
有只蜜蜂在三棵果树上采蜜.一会有只蜜蜂从第一棵果树上飞到第二棵果树上；过了一会，又有只蜜蜂从第二棵果树上飞到第三棵果树上了；又过了一会，有只蜜蜂从第三棵树上飞到了第一棵果树上.这时三棵果树的蜜蜂正好一样多.问：原来第二棵果树上有蜜蜂多少只？
3个笼子里共养了36只兔子，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的兔子一样多．求3个笼子里原来各养了多少只兔子?
一班、二班、三班各有不同数目的图书．如果一班拿出本班的一部分图书分给二班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；然后二班也拿出一部分图书分给一班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；接着三班也拿出一部分图书分给一班、二班，使这两个班的图书各增加一倍．这时，三个班的图书数目都是48本．求三个班原来各有图书多少本？
三层书架上共放了192本书,现在先从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取同下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与现在上层同样多的书放到上层,这时三层书架上的书正好相等.那么,上、中、下原来分别有书 、 、 .
甲、乙、丙、丁各有故事书若干本,甲将自己的书拿出一部分分给乙、丙、丁,使他们的书 增加1倍,然后,乙又拿出部分故事书分给甲、丙、丁,使他们的书增加1倍,接着丙也这样做, 最后丁也这样做.此时他们手上分别有32本,那么甲、乙、丙、丁原来分别为________、_________、_________、_________本书。
某月底,甲、乙、丙三人领了数额不同的奖金.如果把甲的一部分分给乙、丙两个人,使他们各增加一倍,然后乙又拿出一部分奖金分给甲、丙两人,使他们也增加一倍.最后丙这样做了,这时,三人的奖金都是24元,求甲原来有 元.
兄弟三人分24个苹果,每人所得个数分别等于其三年前各自的岁数,如果老三把所得苹果的一半平分给老大和老二,然后再把老二现有的苹果的一半平均分给老大和老三,最后老大把现有的苹果的一半平均分给老二和老三,这时三人苹果数相等,那么兄弟三人得 、 、 .
有一堆棋子，把它三等份后剩一枚，拿去两份和另一枚，将剩下的棋子再三等份后还是剩下一枚，再拿去两份和另一枚，最后将剩下的棋子再三等份后还是剩下一枚，问原来至少有多少枚棋子？
错解问题
小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的答案是多少?
淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢?
小马虎在做一道减法题时，把被减数十位上的错看成，把减数个位上的看作了，结果得到的差是，正确的差是多少？
哪吒是个小马虎，他在做学学出的一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，那么这道题的正确答案应该是多少呢？
小马虎做一道乘法试题，如果误将被乘数增加，计算的积会增加了，如果误将乘数增加，积增加，那么正确的积是多少？
小马虎在计算除法时，应该用去除一个数，错写用去除，结果得到的商是，余数是，问，正确的结果是多少？
小马虎在计算有余数除法时，把被除数当作，结果商比正确结果大了，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？
小马虎在计算有余数的除法时，把被除数错写成，结果商比原来少，余数比原来多，这道题的除数和余数各是多少？
小马虎本应把写在某个两位数左端得到一个三位数，却错写在这个两位数的右端，已知两个三位数相差，求原来的两位数？
一课一练
学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．小朋友，你知道答案吗？
牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的学生的总人数．”聪明的你知道牛老师今年多少岁吗?
有一位老人：“把我的年龄加上用除，再减去后用乘，恰巧是岁。”这位老人今年多少岁？
哪吒是个小马虎，他在做学学出的一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，那么这道题的正确答案应该是多少呢？
小马虎在计算除法时，应该用去除一个数，错写用去除，结果得到的商是，余数是，问，正确的结果是多少？
电工组买来一捆电线，工人们第一天用去全长的一半多5米，第二天用去余下的一半少8米，第三天用去14米，最后还剩10米．这捆电线原来有多少米?
思思看到织女在织布，她把一段五彩布第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，这时还剩下8米，你知道这段五彩布原来长多少米吗？
小明看一本书，第一天看了一半又页，第二天看剩下的一半又页，第三天看了剩下的一半又页，还剩页，这本书一共有多少页？
大伯对小明说:“我15年前的年龄和你6年后的岁数相同,7年前,我的年龄是你的8倍”,请计算今年他们俩各多少岁?”
一群小神仙玩扔沙袋游戏，他们分为甲、乙两个组，共有140只沙袋．如果甲组先给乙组5只，乙组又给甲组8只，这时两组沙袋数相等．两个组原来各有沙袋多少只?
王，张，刘三位小朋友共有邮票枚，现在他们交换邮票，王给刘枚，刘给张枚，张给王枚，这样，三人的邮票枚数相等，问他们原来各有多少枚邮票？
补充题库
少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数．把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子？
一次数学竞赛颁奖会上，小刚问老师：“我得了多少分？”老师说：“你的得分减去后，缩小倍，再加上后，扩大倍，恰好是分”．小刚这次竞赛得了多少分？
（年“春蕾杯”三年级决赛第六题）小巧往一个长方形盒子里放玻璃球，她往盒子里放的玻璃球个数每分钟增加倍，这样下去分钟正好放满，那么 分钟时恰好放满半个盒子。
学学和思思见到一种神奇的虫子，它每一个小时就长一倍，1天能长到20厘米，聪明的小朋友，你知道小虫长到5厘米时需要多少小时吗？
妈妈买来一些苹果，小明第一天吃了一半多个，第二天吃了剩下的一半少个，还剩下个，妈妈买了多少个苹果？
一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半又米，还剩下米，这段布原来长多少米？
（年第七届小机灵杯四年级决赛）某人去储蓄所取款，第一次取了存款的一半少元，接着又存入元，第二次取了存款的一半多元，这时在存折上还有元，他原有存款多少元？
（年“春蕾杯”三年级决赛第十二题）小华、小俊都有一些玻璃球。如果小华给小俊个，小华的玻璃球的个数就是小俊的倍；假如把小俊的玻璃球给小华个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的倍。小华原来有 个玻璃球，小俊原来有 个玻璃球。
小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4. 请你算一算，我今年几岁？”
在小新爷爷今年的年龄数减去15后,除以4,再减去6之后,乘以10,恰好是100,问:小新爷爷今年多少岁数?
学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到100岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：“你们算算吧！把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000岁．”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？
李奶奶卖一筐鸡蛋，第一位客人买走了一半少2个，第二位客人又买走了剩下的一半多2个，第三位客人把剩下的5个鸡蛋全部买走了．老婆婆的篮子里原来有 个鸡蛋．
小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有 页。
一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。这捆电线原来有多少米？
甲在加工一堆零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工，问：这批零件有多少个？
小丽用4元买了一本《童话大王》，又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》，买钢笔又用去第二次剩下的钱的一半多1元，最后还剩4元，问：小丽原有多少钱？
有一筐苹果，甲取出一半又1个；乙取出余下的一半又1个；丙取出再余下的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果。这筐苹果共值6元6角，问每个苹果平均值多少钱？
工程队要修一条小路，第一天修了全长的一半多米，第二天修了余下的一半少米，第三天修了米，此时还剩下米没有修，则这条小路长 米。
甲、乙、丙三人一起去钓鱼，他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了。甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多一条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份鱼回家了。乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多一条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份鱼回家了。丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成3份，这时也多一条鱼。这三个人至少钓到__________条鱼。
归一问题
知识要点
归一问题有两种基本类型：一种是正归一，也称为直进归一。如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量.
另外还有在正归一和反归一基础上的两次归一。两次归一可以是正归一，也可以是反归一。
正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
下面是归一问题的基本关系式推荐给大家作为参考：
每份的工作量（单一量）＝总工作量÷份数
总工作量＝每份的工作量（单一量）×份数 （正归一）
份数＝总工作量÷每份的工作量（单一量） （反归一）
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
正归一
某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？
一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？
先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答．
⑴孙悟空3天吃了45个桃子， ？
⑵学学买2支钢笔用了18元钱， _______ ？
小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？
一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？
一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？
王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？
5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？
3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？
2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时造纸多少吨？
花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？
8个工人3小时制作机器零件360个，如果人数缩小了2倍，时间增加了5小时，可制作机器零件多少个？
4台吊车7小时卸煤1428吨，如果增加5台同样的吊车，工作8小时可以卸煤多少吨？
反归一
一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？
绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？
一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？
8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.
3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？
5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人？
（2010四年级希望杯二试）如桌3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件满要多长时间？．
一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？
5台拖拉机24天耕地12000公亩．要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？
4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？
孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？
复杂归一
某运输公司用6辆汽车运水泥，每天可运96吨。根据运输情况，现在增加4辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？
7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？
工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比原计划多修4米，那么实际上多少天就可以修完这条路？
某蛋糕店自制蛋糕规定5只鸡蛋加入400克面粉。现在有15只鸡蛋只加了1600克面粉，还需要加入多少个鸡蛋才符合规定？
孙悟空组织小猴子摘桃子.开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起摘桃子呢？
在梵文书《僧祗律》里有这样一段文字：一刹那者为一念，二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有三十须臾。平时我们常说的“刹那间……”，一刹那是_____秒。
小红生病住院了，为了祝她早日康复，三(一)班和三(二)班一起为她叠千纸鹤，计划两个班的同学3天一共叠了2400只千纸鹤。现在两个班级的同学同时开始叠，在相同的时间内，三(一)班叠了2430只千纸鹤，三(二)班叠了2370只千纸鹤．那么三(一)班和三(二)班每天各叠多少只千纸鹤？
甲、乙两个打字员4小时共打字3600个．现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个．求甲、乙二人每小时各打字多少个？
某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？
学校买4套课桌椅，共用去480元，如果买同样的课桌椅7套，共需多少钱？如果有3000元，可以买进这样的课桌椅多少套？
王师傅2小时加工了62个零件，照这样计算，他每天工作8小时可以加工多少个零件？如果要加工372个零件，需要几小时？
4名工人加工455个零件。开始的4天中有一名工人因事请假1天，结果共加工195个零件。如果以后无人清假，那么还要 天可以完成任务。
甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。求乙原有椅子多少把？
某工程队为池塘排水，若用15台抽水机，并且每天抽水8小时，则7日可排水1260吨；若每天抽水12小时，要求14天排水7560吨，需要多少台抽水机？
用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水.如果倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，连罐共重9千克.这个空罐重多少千克？
妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元；爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元；那么1斤苹果，1斤菠萝各多少钱？
10辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨。每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？
运一批货物，如果用小货车需运8车；如果用大货车需运5车。已知大货车每车比小货车每车多运15吨．求这批货物有多少吨？
一课一练
3台机器45分钟造纸90吨，照这样计算，1台机器1小时30分钟造纸多少吨？
一台拖拉机3小时耕地48公亩．照这样计算， 7小时可以耕地多少公亩？
绿化队天种树棵，还要种棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？
一项工程，8个人工作l5小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成?
新民机器厂要生产压力机3000台，开始5天生产了600台。照这样计算，余下的机器还要多少天才能完成？
4台吊车7小时卸煤1428吨，如果增加5台同样的吊车，工作8小时可以卸煤多少吨？
苏光织布机厂用了3台同样的织布机4小时织布1140米，现在增加到5台织布机，织布1900米，需要多长时间？
名工人小时加工零件个，要在小时完成个零件的加工，需要工人多少名？
工厂生产一批农具，25个工人28天完成。因生产急用需要提前8天完成，应增加多少个工人？
春风橡胶厂生产3960吨橡胶，3个人10天生产了1320吨，其余的要求在15天内完成，需要增加多少人？
平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5小时，6天可以完成任务。由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。问：每天要工作多少小时？
机械厂一个车间原计划15人3天做900个零件，开始后又增加了一批生产任务。在工作效率相同的情况下，要10个人8天完成。那么增加了多少个零件？
某建筑工地需要1080袋水泥，3辆载重相同的汽车运了4次，正好运了一半，余下的再增加一辆同样型号的汽车来运，还要运多少次才能运完？
学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？
4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？
补充题库
甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃。甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱。后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？
绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？
有20人修筑一条公路，计划15天完成.动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路.如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？
家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成.实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比计划多生产多少套？
学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？
修一条公路，原计划60人工作，80天完成.现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？
一项工程，若由10人一起工作则15天可以完成。若要在6天之内完成这项工作，应该至少安排多少人一起工作？