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Hidden long-range memories of growth and cycle speed correlate cell cycles in lineage trees生长和周期速度的隐藏的长期记忆与系谱树的细胞周期相关
一、研究背景
细胞异质性可能是由随机或非随机效应引起，细胞分裂过程中调节子的遗传特性是一个重要的确定因素。相同情况下生长的同种类型细胞，细胞周期的长度通常高度异质。在特定情况下，细胞周期的最短持续时间由最大细胞生长率决定的。然而，许多细胞，尤其是多细胞生物，并不以最大速率生长，它们的细胞周期似乎通过一系列检查点的调节机制决定。虽然已经有许多关于细胞周期调节的分子机制的研究，但是关于控制细胞周期持续时间和变异性机制的了解仍然很少。
二、分析流程
三、结果解读
1. 系谱树揭示长期的世代内相关性
为了研究细胞系谱中世代内细胞周期相关性，作者首先活细胞成像跟踪了10代呈指数生长的TET21N神经母细胞瘤细胞。（Fig.1A）
记录细胞周期长度的分布以及随细胞出生时间的变化。结果表明，周期长度分布一直很稳定，且系谱间周期长度相似，这些表明没有实验漂移和奠基细胞效应。（Fig.1BC）
为了进一步确定周期长度相关性，且不受有限观察时间的影响，作者保留了5~7代的系谱树，并计算系谱中各代的Spearman等级相关（计算到第二代表亲）。（Fig.1DE）
D图中，红色表示参考细胞，淡蓝色表示祖先世系(ancestral lineage)，深蓝色和绿色分别表示第一个和第二个侧支。
从Spearman等级相关图可以看出，祖先世系(ancestral)的周期长度相关性逐代递减，但到侧支(side-branch)时——如从祖母到第一代表亲、曾祖母到次第二代表亲，相关性又增加。（Fig.1E）而复制过程中，第二代表亲的相关性发生了变化。
如果细胞周期长度可以遗传（如遗传细胞周期调节子），使亲代(mother)和子代(daughter)周期长度间产生一个相关系数ρmd，而姐妹细胞(sisters)间产生相关系数ρss。那么，第一代和第二代表亲间应该有周期长度相关性ρssρmd2和ρssρmd4。实际观察到的表亲相关性更大，且理论期望值和实验数据间的差异不是由数据的空间不均匀性或时间漂移产生。因此，系谱树揭示了长期的世代内相关性，而这种相关性不能用细胞周期长度遗传来解释。
图1.活细胞成像捕捉的细胞周期长度及其相关性
2.用相互拮抗的两个隐变量的长期记忆解释相关性模式
作者试图构建一个细胞周期控制的最小模型，并用这个模型解释系谱树的相关性模式。
作者假设，周期长度t由亲代遗传给子代的d个细胞变量控制，x=(x1,…,xd)T，t=t(∑l=1dαlxl)，α为正权重。将x看作一个高斯隐变量，用一个解释世代间遗传的模型来描述x的遗传特性。该模型如下：在任意特定细胞i中，xi由一个遗传组分（亲代x决定）和一个细胞固有组分（与亲代无关）组成。遗传组分由遗传矩阵A指定，因此xi的平均值由亲代x决定：<xi|x>=Ax。（Fig.2A）
为了确定一个的最简化的BAR模型，作者采用标准贝叶斯模型选择：基于贝叶斯证据进行选择，奖励拟合等级高的模型，惩罚复杂度高的模型（也就是匹配多种数据集的模型）。作者评估了特定BAR模型测量系谱树的可能性，并计算贝叶斯证据，将BAR模型排序。（Fig.2B）
用上述模型拟合rep1的数据。单变量遗传模型Ⅱ和交叉遗传模型Ⅶ不能拟合出高世代内相关性，不耦合遗传模型Ⅲ（拟合过高）不能拟合出低ancestral相关性，双向作用的二变量模型Ⅵ过度拟合实验数据。模型Ⅴ拟合效果最好。（Fig.2C）
模型Ⅴ拟合效果最好（Fig.2D）：两个隐变量均有长期记忆，2～3代后衰减约50%。然而，负的单向耦合使隐变量沿世代(ancestral)负相关，导致周期长度相关性在一代后就基本消失。尽管如此，由于因变量的长期记忆以及姐妹细胞的正相关（λ>0），模型拟合了强世代内相关性。因此，快速衰减的世代间相关性和长期的世代内相关性的共存可以用两个隐变量的遗传来解释，其中一个隐变量抑制另一个隐变量。
图2.BAR遗传模型
3.细胞大小和细胞周期速度是相互拮抗的可遗传变量
细胞对称分裂过程中，细胞大小和细胞周期的调节子从亲代遗传到子代。作者接下来用BAR模型Ⅴ展示了这两个变量的遗传规则。
细胞分裂不仅需要达到最小大小，还需要一些调节机制来完成细胞周期。细胞周期也需要确保细胞生长到足够的大小来分裂。虽然生长和细胞周期是可分离、遗传的两个进程，但它们存在相互作用。如果调节机制延长了亲代的细胞周期，细胞继续生长变大。通过细胞大小的遗传，子代在出生时大小就足以开始快速分裂，导致细胞周期变短。因此，尽管遗传到了生长和细胞周期的调节子，由于两个变量的相互作用，亲代和子代细胞仍然可能有不同的周期长度。
基于上述观点，作者在系谱树中建立了一个生长和细胞周期进展的简易模型。引入变量“细胞大小s”——表征增长过程中积累的代谢，酶和结构等物质，以及“p”——表征细胞周期调节机制的进程。(Fig.3A)
实验发现，在一些长细胞周期的情况下，稳定的细胞大小分配需要生长速率的反馈调节。进展变量p决定了调节机制完成细胞周期的所需的时间，由周期蛋白依赖激酶CDK的激活子和抑制子之间的平衡完成。当细胞生长达到一定临界值——用时tg，并且调节机制已经完成了整个周期——用时tp，细胞开始分裂。因此细胞周期长度为t＝max(tg,tp)。生长-进展模型中，细胞大小变量s被周期进展所影响，与BAR模型的变量x1相似。而进展变量p不被细胞大小影响，与BAR模型的变量x2相似。(Fig.3A)
通过近似贝叶斯计算，作者将模型拟合到系谱中，得到固定的细胞大小分布，细胞周期长度分布（Fig.3B）以及世代间和世代内相关性（Fig.3C）。
为了得到细胞周期长度的遗传模式，作者首先聚焦于亲代与子代的世代间相关性。模型中的细胞周期，或被生长限制——达到临界大小时分裂，或被进展限制——完成细胞周期时分裂(Fig.3D)。
生长和进展的限制影响世代间细胞周期相关性（Fig.3E）：若亲、子代均被进展限制（如均超过细胞大小阈值），那么周期呈正相关。这种情况下，细胞大小的遗传不重要，仅用细胞周期进展变量p的遗传就可以解释正相关。相反，若有一至多个生长限制，亲、子代间相关性接近零或呈负相关。
生长和进展的限制影响世代内细胞周期相关性（Fig.3F）：总体来说，表亲间呈正相关，而细胞周期进展限制的世代内正相关更显著。
周期长度t，生长时间tg，进展时间tp及tgtp在世代间的自相关（Fig.3G）：体现世代间大小遗传的tg明显相关；tp相关性也较好，但是没有长期效应；生长时间和进展时间存在负相互作用。总地来说，细胞周期进展和细胞生长的长期记忆被负偶联所掩盖，导致世代间细胞周期长度相关性快速衰减（橙色三角）。生长-进展模型的这些遗传特性与BAR模型V结果一致。
图3.growth-progression模型
4.生长-进展模型正确预测分子微扰对细胞周期相关性的作用
若通过延缓细胞周期来消除生长限制，只有进展会被遗传，那么亲、子代的周期时间的相关性就不会因为负耦合而被掩盖。因此，作者预测：相比于世代间相关性，生长抑制增加世代内（cousins）相关性；抑制生长周期进展时，相比于世代间，世代内相关性减少(Fig.4a)。
通过干扰细胞生长和细胞周期进程的实验验证生长-进展模型的预测（Fig.4BC）：降低细胞MYCN的表达，在延缓细胞周期的同时，细胞继续生长，平均体积增大。使用mTOR抑制剂雷帕霉素抑制细胞生长，细胞大小轻微减小，同时轻微延长了细胞周期。因此，降低MYCN和抑制mTOR是分别作用于细胞周期进展和细胞生长的正交扰动。
正如生长-进展模型所预测，这些扰动导致了系谱树中细胞周期相关模式的显著差异(Fig.4DE)：降低MYCN表达，世代内相关性减少。而雷帕霉素处理显著增加世代内相关性，世代间仅轻微减少。总地来说，这些实验支持细胞周期调控的生长-进展模型。
图4.生长和细胞周期进展的靶向扰乱实验
5.世代内相关性(cousin correlations)反映活跃的细胞大小检查点
作者假设生长可能主要限制快速增殖的细胞类型，分析未转化小鼠胚胎干细胞的延时显微镜数据发现，这些细胞的增殖速度远快于神经母细胞瘤细胞(Fig.5A)。测量（黑色）以及模型预测（紫色）的周期长度侧支相关性同样显著（Fig.5B）。
同样，BAR模型需要两个负偶联的变量解释数据（Fig.5C）（与Fig.2B方法相同）。将上述数据拟合至生长-进展模型，发现大部分(~60%)的细胞周期被生长所限制（Fig.5D），表明快速增殖哺乳动物细胞的周期长度很大程度上由生长所控制。
图5.快速增殖的胚胎干细胞通常被生长限制
小结
本篇文章中，作者观察到，细胞周期存在世代内的长期相关性，以及快速衰减的世代间相关性。这种现象看似矛盾，但如果细胞生长和分裂通过一个最小检查点时耦合，那么这种相关模式可以通过细胞大小和细胞周期速度遗传特性的模型解释。而这个模型也正确预测了抑制细胞生长或周期进展的效果。总之，作者展示了系谱树中细胞周期的波动，有助于理解细胞生长和分裂的协调作用。