3.九年级数学：怎么求三角形面积和b的取值范围？二次函数压轴题

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一次函数和二次函数综合题，直线平移和抛物线有交点，然后几何图形面积，常考题型。这道题，共有3小题，有点难度，大家先认真做一遍，然后再看后面的视频。

中考压轴题，一般都会和二次函数有关，难易程度，会与各种图形结合，比如三角形，四边形，甚至还有圆。二次函数最大的难点，就是动点的存在性问题，需要考虑各种可能性。

这道题，是2017年湖南省娄底市新化县中考一模的一道题，中规中矩，在压轴题里属于中等难度的题型。

第1小题，把点代入，即可求出抛物线的解析式。一般来说，压轴题的第1小题，都是送分题。

第2小题，求△BCD的面积，方法很多，难度也不是很大。视频里的方法，用的时候铅垂定理的方法。请看视频，共有两个视频。

第3小题，这就是一个动直线的问题，平移直线后，抛物线BDC有两个交点，求出b的取值范围。

因为平移后的直线与抛物线有两个交点，根据题意列出方程组，构造出一个二次函数，因为有两个交点，所以△的值大于0。分别把B点和C点代入平移后的直线解析式，可以得出b的取值范围。