校外培训机构：数学老师到底怎么样？

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让学习有练习、有实践、有收获。

一个数学老师，尤其是校外数学老师。我们应该做好哪些事情？这个问题我思考了好久，也重新查阅了好些数学类、教育类和教育心理类以及家庭教育类的书。下面我试着从数学老师的角度说明一下我的想法。

首先，对教材内容进行全方面的解读，这一点至关重要。可以说它是建立高楼大厦的地基工作，在这个基础之上再将知识梳理细致，这就好比建立大厦的框架，一定要做扎实牢固。接着将教材研读到位。估计你要问：“达到什么水准才能算是教研到位？”我打个比方，就像郑州烩面的“和面”与兰州拉面的“拉面”的师傅必需手艺精湛，让他带出来的徒弟做出来的面才尽可能和他做出来的一样劲道。

做老师的也需要反复学习，精益求精。再一个就是拓展的方法要简洁有效，让学生知道方法背后的逻辑脉络，不机械记忆数学公式和套用模式，建议倡导学生独立思考，不要过于相信（依赖）老师。

我在很多场合经常说的一句话就是“我们在课堂上说过的每句话，包括重要的知识内容；离开课堂都没用了。在其他任何情境下遇到的问题对我们来说都是陌生的，必须经过合理的独立分析，才有可能找到正确结果。”

最后一个是教学必须注意重难点和疑考点的把握。课堂上：是否重点突出了？难点是否解决了？疑点是否明晰了？考点是否链接了？

《课标（2011版）》要求重点必需讲透、难点解释清楚、疑点分析透彻、考点链接紧密。

当然习题的处理也是很重要的一环，在实际教学中往往容易被忽视。从习题设置到习题剖析，从习题解答到做题方法；都需要老师做出一个表率，建构一个规范的模板，充分利用榜样的力量，帮助学生选择科学典型的习题，进行深入浅出的剖析，然后利用实用易懂的方法进行规范精确的解答。

我经常对家长说的一句话就是着急的事儿不要太焦虑，咱慢慢来。有句话不是这样说吗？有备而来，静等花开。

因为学习的进化分四个阶段，了解（新授内容）、理解（参与练习）掌握（复习考试）、运用（自我出题）。你我要清楚学生的具体阶段在哪儿。

另外，我经常对学生说的一句话就是，做题要有自己的程序模式：逐字逐句读一遍、题意关系找一遍、关系逻辑画一遍、解答过程写一遍、规范精确查一遍、解决问题答一遍。我们俗称它为“做题六程序”。

作为一个民办学校的数学老师，做到上面提到的就可以了吗？我想，我们还应该做一些比公办学校数学老师更深化或者他们没有做没时间做的事情。

将学习、练习和监测（就是以前说的考试，学科素养名词出现后，很多教学用于换了新词，也有人说考试是评价）有机结合；我们不是对公办学校课堂的重复，而是有效补充提高，让在公办学校课堂接受不完整和吸收良好的学生来到我们的课堂，都能得到合适的数学学习；我们的课堂建构必需有利于学生在公办学校的学习，又能引导和帮助学生自主学习。

我经常和学校的老师调侃说，其实啊，什么是好课？很多专家给出的评判标准和标注那么多，在我看来都太虚化。可能是常年来公办学校都以公开课评职评级的缘故吧，我看过好多优质公开课，其中不乏好的教学设计理念，但秀的成分也有点儿大。

我看完的整体感觉是：他们的学生都好厉害啊，我怎么就没遇上这样的孩子呢？

实际上，在平日的课堂中，我们预设再好，现场生成的部分还是很大的，如果老师对课堂把控不是很灵活的话，整个课堂就有可能是两个极端：有板有眼一言堂；轻松活跃有互动。

民办学校的老师，有生存的需求，从学校的角度来说，就是业绩说话，从专业来说，就是业务水平决定我们必须自奋蹄；重构学生的学习设计，将监测分为计算、应用和基础三部分，逐一解决问题。真正让孩子和我们在一起掌握基础知识，获得基本思想方法，提高做题技能，积累基本活动经验（在设计的特殊情境或还原知识的背景下：抽象分析、逻辑推理和建构知识模型）。

课堂上需要主次分明，详略恰当。

对于低学段的学生，我们在引导思维开发的同时，需要更多地增强学习数学的兴趣度和成就感；有效培养良好的生活习惯和学习习惯；通过家长会帮助家长准确把握教科书和睿源数学书的编写意图以及同阶段孩子的认知思维；结合思维特点设计思维关键点与易错点相关的习题，让学生在掌握知识的同时能够感受到成功的喜悦；讲解与知识有关、与题目有联系的故事，在课堂上和练习中让学生能够开拓视野，提高数学的兴趣。

我在平日的教学中偏好用班上学生的真实化名设计题目，学生都很喜欢并表示希望自己和弟弟也能被选上。

对于中学段的学生，我们教学务必要注重数学基本思想（包括思想方法）的渗透，注重学习方法引导；以极具亲和力和风趣幽默的言语讲好数学故事，激发学生的学习热情；带领学生总结内容要点，在这个过程中获得学习的启发和自信；挖掘习题背后的价值故事，对典型习题仿照例题解读；扣紧《标准》和教科书，同步巩固培优的同时关注思维过程，提升学习品质。

我在平日的教学中，学期末总会让孩子们负责自己出题，要求难中易分档设计，我负责择优组合，然后在不同的班级内交叉使用，这也激起了学生们的集体意识，相互发起挑战，实现超越；针对学业程度好一点的学生，让他们一学期有两到三个星期的学习是自己备课自己讲课，全班点评，最后我梳理总结；讲课过程中“评委”笔记实录，简易设备录制视频，剪辑回访。

让学习有练习、有实践、有收获。

鼓励学生独立思考，影响学生注意集中力是老师一定要做好的事情。值得一提的是：如何学习？像上面我们提到的学习四个阶层，数学做题的六个程序一样，有没有的属于自己的学习程序供大家参考？

我尝试着给出一个模型，大家一起探讨。

借用大家普遍认同的“课前预习、课堂学习、课后巩固和阶段复习”，这一部分分四个模块描述。

预习是学习的第一步，粗读一遍，了解知识框架，完成简单习题（建议一定要完成的），在不明白不理解的地方做好标注。

说这话的背景是去年11月份，我应邀参加的两岸教学交流会上，大家都不约而同的提到站在大的框架下看事情，会把事情看得很清楚，也会帮助我们把道理想明白。（我的主题分享是在开场，台湾陈立老师是第二天的主场。）

我在设计课题时，这样的安排是受史宁中教授写的《数学基本思想》中提到的空间描述启发。史宁中教授在书中说：一维空间是对点的描述；二维空间是对线的描述；三维空间是对面的描述；要看清楚三维空间的问题，需要站在思维的角度。

认真听课是获得知识的有效捷径。在预习中不明白不理解的地方，再听老师讲解以及与同学的交流，印象会深刻。疑惑的内容注意集中力听老师的引导和同学的互动，把疑难解决。老师和大家一起的课堂总结，最好有一个专属的学习笔记本“收录”，方便复习查阅。

课后及时梳理巩固是学习的最佳方式。在课堂上没听懂或漏听的部分，可以通过复习教科书和笔记“收录”进行弥补，自己对所学的内容进行复习整理，梳理成自己的知识模式（我也一直在做知识梳理）。不但可以减缓知识遗忘，还可以加深对知识的理解。综合练习习题，对做错的习题要找出原因，做一个问题“征集与优化方案”册（俗称错题本）。

自我反思是学习数学的重要品质，这一点阶段复习很重要。结合自己梳理的“知识模式”和“征集与优化方案”，站在一学期、一单元的角度分别进行要点总结与联系；突出易错点的规避，运用学到的内容和方法在练习和监测中夯实基础、综合应用。重视做习题、单元测、期末考；反思认知规律，精确基础记忆，严格书写规范。

教学初探，望多多指教。

（2018-05-09）