选择题攻略111：动点有关的题型分析
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）
参考答案：
考点分析：
动点问题的函数图象．
题干分析：
过A点作AH⊥BC于H，利用等腰直角三角形的性质得到∠B=∠C=45°，BH=CH=AH=BC/2=2，分类讨论：当0≤x≤2时，如图1，易得PD=BD=x，根据三角形面积公式得到y=x2/2；当2＜x≤4时，如图2，易得PD=CD=4﹣x，根据三角形面积公式得到y=﹣x2/2+2x，于是可判断当0≤x≤2时，y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分，当2＜x≤4时，y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断．
实际上，在中考数学当中，很多压轴题型都喜欢把动点和几何放在一起，形成一类难度较高的题型：几何动点问题。
几何动点类题型主要是以几何知识和具体的几何图形为背景，在几何图形中渗透运动变化的观点，通过点、线、形的运动，图形的平移、翻折、旋转等等把图形的有关性质和图形之间的数量关系和位置关系看作是在变化的、相互依存的状态之中。
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