每周中考题：中考数学

首先，题目中抛物线解析式仅一个系数b未知，而题中给出了对称轴，所以可先求得b

（1）解析式解决之后，分别令y=0和x=0，

解出A、B、C三点坐标即可；

（2）要证明∠ACB是直角，根据图形，很明显方法不止一个

①勾股定理：分别计算出AB、BC、AC的长度，利用勾股定理的逆定理解决

②三角形相似：OB：OC=OC：OA，夹角90°，△OBC和△OCA相似，可得∠OBC=∠OAC，而∠OAC+∠OCA=90°，所以可得∠ACB=90°；

③直线斜率：分别计算出BC和AC所在直线的斜率k，再证明两直线垂直；

④锐角三角函数：分别计算出sin∠OCB和cos∠OCA，如sin∠OCB=cos∠OCA，则二者互余；

⑤三角形全等：设点D（0，-2），延长CB交直线y=-2于点E，证明△DEC≌△OCA，可得∠OCB=∠OAC，而∠OAC+∠OCA=90°，所以∠ACB=90°；

不同年级的同学可根据所学知识选择不同的方法。

（3）这一小题可是有隐藏关卡

第二小题刚证明玩∠ABC为直角，那么如果C往上面移动，则∠ACB就会变为锐角

所以找到点C关于对称轴的对称点，那么两点之间的横坐标就是点P的横坐标范围，要记得两端点不可取。

完了吗？

题上可没说点P到底在哪个部位，

所以点P可以在x轴的下方

所以B点左侧和A点右侧都是可取的。

如果想要直观一些，那么以AB为直径画圆，

圆外部的抛物线都属于点P可取范围。