一道三棱锥外接球真题的思考 【手工打造 绝对精良】

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题记:立体几何压轴小题,基本上无论哪个省份,都会十分宠幸“几何体的外接球问题”。那么,倒霉的,看似就是我们这些广大的高三狗了。

而这类问题你通常会想到:

❶ 画出球体、标明球心

❷ 画出球的内接几何体

❸ 寻找突破口建立方程。

以上的方法可以说是“通法”,但,并不好用!因为很多人空间感略差,而另外一些人就算空间感不错,最后可能依然面临找不到关系(因为找嘛,考察的是眼力,看走眼总是很正常的)。

今天我们来从一道2019年全国一卷理科题入手分析,另外后面附有正四面体的几何数据,矩形中常见的垂直问题:

真题

    这道题就完美解决了。问题的核心是能否准确的把握正三棱锥的几何特点,正三角形的四心问题。
    最后,给大家附上一张正四面体的空间图,棱长设为a,其它数量关系已经总结好了,如果能够精准记忆,就会给计算带来很多方便。

另外,我们平常的空间位置的处理中,在矩形中有一些不常见的垂直情况,给大家把常见的情况附图如下。

写在结束的话:

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