压轴题打卡59：二次函数有关的实际综合应用问题

2016年里约奥运会，中国跳水队赢得8个项目中的7块金牌，优秀成绩的取得离不开艰辛的训练．某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线，已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD的高BC为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度k米，现以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系．

（1）当k=4时，求这条抛物线的解析式；

（2）当k=4时，求运动员落水点与点C的距离；

（3）图中CE=19/4米，CF=21/4米，若跳水运动员在区域EF内（含点E，F）入水时才能达到训练要求，求k的取值范围．

考点分析：

二次函数的应用．

题干分析：

（1）根据抛物线顶点坐标M（3，4），可设抛物线解析为：y=a（x﹣3）²+4，将点A（2，3）代入可得；

（2）在（1）中函数解析式中令y=0，求出x即可；

（3）若跳水运动员在区域EF内（含点E，F）入水达到训练要求，则在函数y=a（x﹣3）²+k中当x=19/4米，y＞0，当x=21/4米时y＜0，解不等式即可得．