读《数学课程与教学论》有感2
读《数学课程与教学论》有感
我们从小学、初中、高中一路走来，百分之八十以上人会认为数学是最难学的一门学科，这也是我自己的切身体会。数学难，难在哪里呢？《数学课程与教学论》一书将数学难归纳出了三点原因：原因一，数学是研究形式模型，换句话说数学是经过现实生活和问题提炼，具有一定抽象性；原因二，解题需要创造性思维，数学解题需要发散性思维，俗话说就是比较“活”。而数学表达又需要严谨、强调逻辑；原因三，数学语言符号表达，数学虽然是字面上是关于数字的一门学科，但是往往为了追求简洁明了等原因，多采用符号表达，这样对于数学学习者就又多了一道障碍。数学难有三个原因，在教师眼里可以理解成数学教学的三大矛盾，“现实背景与形式模型”、“策略智慧与逻辑刻板”、“符号语言与思维水平”三大矛盾，作为数学教师肯定需要抓住、调和这三大矛盾从而展开数学教学工作，从根本上解决好。
书中有分析到一些教学模式，其中顾泠沅先生在上世纪八十年代初提出的“诱导-尝试-归纳-回授-调节”教学模式着实让笔者印象深刻。回顾中学数学学习课堂，老师也经常采用这种方法来教学。该教学模式由6个环节组成：一、启发诱导，创设问题情境。将问题引出，引起学习兴趣，提高学生学习动力；二、探究知识尝试。让学生自己通过各种方法比如实验、阅读等，尝试找出解决问题的方法；三、归纳结论，纳入知识系统。探究结束后，组织学生归纳整理和提炼，再通过老师讲解，和已学知识产生更为深刻联系，从而使知识体系系统化；四、变式训练尝试。解决最先提出的问题后，稍微改变题目，让学生再次思考，一步一步将题目又易变难，培养学生思维；五、回授尝试效果，组织质疑与讲解。随时注意学生学习效果，调节教学进度方法，及时了解学生掌握情况，通过补授，避免学生问题累积；六、单元教学结果的回授调节。一个单元学习结束后，通过测验进行教学效果反馈，采取补授措施。这种教学模式中，尝试学习是最为重要的，学生不断尝试学习，拔高学生本身思维能力。虽然还有许多教学模式，但是不同教学模式都有自己的优缺点，比如说上面所述教学模式就不适用顶尖学生培养等问题。对于教学模式应当持辩证发展变化的观点，使教学模式适用实际情况。对于传统教学取其精华，去其糟粕，同时注重学生个性发展。
课堂教学是学生主要学习途径，因为数学是一门逻辑性很强的学科，作为教师要处理好新旧知识的联系，新知识往往从旧知识发展而来，需要做好承上启下的衔接过程；也要注意数学教学深浅程度的控制，需要做到由浅入深的教学过程。
对于以新知识为中心的课堂教学设计，教师可以通过复习引入，也可以通过“景”来引入，创设整节课情景设计。需要注意数学与生活实际相结合，数学是来自于生活，采取合适生活背景可以让学生更好理解数学内在逻辑。选取合适背景知识，产生前后连贯性，让学生体验到数学内在逻辑关系是数学本身的需要，不能因为景的设计而设计，这样就显得非常零散。当然对于不同年级学生需要采取不同类型背景，比方说低年级学生从身边事例引入就可以较好地引起学生注意，但是高年级学生就可以直接引入一些理性、宏观的事例。随着时代发展，教师也急需补充新的背景知识，一些较早引入的背景且出现较为频繁的应当予以替换，这些对于新鲜事物，学生才有学习的积极主动性。当然创设完背景后，更需要将这个背景问题解决好，否则会让学生失望，也可以进一步提出新问题供学生课后思考。对于关键知识点例如公理、定理等也可以加入一定情景设计。好的景的设计既可以结合现实实际又可以密切关注数学内在联系，通过探究的方法体验科学研究的过程。学生能在自己的兴趣中学习，使学习不枯燥，同时可以体验科学探究的过程，提高学生自己的思维能力。在学生兴趣中学习时作为教师也需要注意到学生知识到底掌握如何，是否踏实掌握相关知识，所以教师与学生共同探究后，教师需要梳理知识点，让学生可以记得更清楚。
引入之后的课堂教学，教师必须做到启发诱导和必要讲解这两方面，让学生培养积极思维、主动学习能力、独立思考能力、灵活运用能力等，切不可以包办、满堂灌等。
数学作为一门单独学科一样拥有自己的学科文化，对于数学文化在平时课堂教学中渗透也是有必要的，例如数学哲学、数学史、数学游戏等内容设计，在结合数学文化知识内容设计下就可以向学生传递一些数学思想过程，为学生以后长足发展打下基础。
经过一段时间学习，复习课也是必不可少的，为了防止出现只见树木不见森林的现象，教师在复习课设计上充分使之前所学知识系统化，牢牢把握知识点，复习课上教师还需要提高学生综合知识水平运用能力，比如在我自己学习过程中，单独一节课中的知识非常少也比较容易掌握，但是经过一段时间学习或一两个单元学习后，综合知识运用能力就显现出不足，对于整块知识点综合运用就显得欠缺，一方面需要使知识点系统化另一方面也可以加入新题型练习，让学生自己去探索。同时查漏补缺，通过平时学生提出的问题、作业和考卷等，找出学生知识薄弱环节，做好巩固。这样之后也可以加大题目难度，考验学生经过系统化知识整理后是否拥有解决综合性问题的能力。当然，题目难易程度需要把握，作为教师可以一步一步来提高题目难度。
为了应付考试，教师教学时会出现一些问题例如说忽视数学理论知识巩固，却只注意解题技巧，大搞题海战术。学习数学没有练习题是不行的，但是题量、题型、难度等都需要做一个把控，当然随着教育改革进行，题海战术已经慢慢减少了，教学出现的问题依旧需要我们去不断发现、解决