中小学数学思维训练

【例题1】多与少问题

　　姐姐说：我把自己的课外书送3本给妹妹。

　　妹妹说：这样姐姐和我的课外书的本数就相等了。

　　你知道姐姐比妹妹原来多几本书吗？

　　【解析】采用极端假设法，我们可以假设少的一方拥有的书为0本，也就是假设妹妹最开始为0本，姐姐给她3本后，姐姐和妹妹一样多，说明姐姐此时还有3本，姐姐原来有书3+3= 6（本）。

　　姐姐原来的书的数量减去妹妹原来的书的数量即为姐姐原来比妹妹多出的数量，也就是6-0=6（本）。

　　答：姐姐比妹妹原来多6本。

【例题2】单价问题

　　甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲、乙都比丙多拿24千克。结账时，甲和乙都要付给丙24元，每千克苹果多少元？

　　【解析】根据“分配时甲、乙都比丙多拿24千克”，我们可以假设丙没有拿苹果，也就是拿了0千克苹果，则甲、乙各自拿了24千克，总共48千克苹果。

　　根据“结账时，甲和乙都要付给丙24元”，说明丙回收24×2=48（元），也就是丙最开始付出了48元（本着“谁受益，谁付出”的原则，没拿一个苹果，理所当然要收回自己的现金）。

　　最后，又根据“甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果”，说明甲乙丙总共出钱48×3=144（元）。

　　苹果的单价=总价值÷总重量，也就是：48×3÷48=3（元/千克）。

【例题3】：工程问题、百分比问题

　　400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵？

　　【解析】没有限定男女生人数和比例，则可以采用极端假设法。

　　假设男生为0人，则总植树棵数= 15×400=6000（棵）。

　　或者假设女生人数为0人，则总植树棵数= 20× 400×（1-25%）= 8000-2000=6000（棵）。