错误因收藏而美丽（发表于《学习方法报》）
在学生的学习过程中，时常会犯这样或那样的错误。这些或大或小的“错误”，常常导致他们在学习中遭受失败和挫折。因此，“错误”成了许多学生心目中的最可恶的敌人。一方面，他们总是想方设法地避免犯错误；但另一方面，“错误”却像挥之不去的幽灵一样常常不请而至。有时同学感慨万分：如果我不犯错误，那该多好啊！
一 、转变观念，正视错误。
1、人非圣贤，孰能无过
什么是"错误"？所谓"错误"是指人们在认知过程中发生的偏差或失误，以及由此而产生的一些不良后果。由于客观事物错综复杂，千变万化，人们对其的认识不可能是完全的、彻底的。因此，认知过程中的“错误”也是不可避免的。
孟子是我国古代的一位著名圣人，历代的莘莘学子都将他的话语奉为经典。就是这样一位德高望重的儒家大师，在其成长过程中也曾犯过许多错误。如小时侯他也曾是一个懵懂玩童，整天只顾着玩乐，而把自己的学业丢在一旁。他的母亲原本期望他长大之后，能有所出息，但整天见自己儿子如此贪玩，伤透了心。有一次，曾当着孟子的面把自己历经千辛万苦才织成的布一刀剪断。
2、要敢于犯错误
在教学工作中，我们不仅应该让学生正视错误，有时还要培养犯错误的勇气。因为在我们的学习和工作中，必然会遇到这样或那样的问题。要解决这些问题，就需要他们对其进行探究，揭示其中的奥秘。在这一过程中，必然有些问题是前人所没有解决或没有遇到的。如果我们害怕犯错误，没有一种开拓创新的勇气，怎么能发现到隐藏在其中的未知世界？
我们国家早期的领导人经常鼓励人们勇于开拓，不要害怕犯错误。1956年,毛泽东会见参加中国共产党第八次全国代表大会的拉丁美洲一些党代表时，曾说：“共产党人不要怕犯错误。错误有两重性。错误一方面损害党，损害人民；另一方面是好教员，很好地教育了党，教育了人民，对革命有好处。失败是成功之母。失败如果没有什么好处，为什么是成功之母?错误犯得太多了，一定要反过来。这是马克思主义。物极必反，错误成了堆，光明就会到来。” 1975年5月，邓小平在钢铁工业整顿座谈会上，也强调：“整顿不要怕犯错误！我这个人就犯过错误，是维吾尔族姑娘，辫子多，一抓一大把，但不要怕。”这两位伟人都曾很好地解决了我们国家曾经遇到的重大问题，并且因此为我们国家作出过巨大的贡献。他们所遇到的问题都是前人所没有解决好的或所未曾遇到的，没有现成的解决办法。正是因为他们不怕犯错误，勇于开拓创新，从而探寻到解决问题的好方法，最后取得革命事业和改革开放事业的巨大成功。
二、 变换角度，欣赏错误。
1、不犯错误的球员不是好球员
就如塞翁失马一样，犯错误未必一无是处。许多外国著名公司都允许员工犯错误。西门子公司认为，某个员工犯错误后，在其个人发展的道路上往往不会再犯相同的错误，因而变得更加地“茁壮”，那对公司是很有价值的。有的日本公司甚至规定，一名员工在三五年内如不犯一些值得理解的错误，那么他将被视为缺乏进取和创新精神，而遭辞退的危险。
艾伦·艾弗森，NBA76人队中的第一号球星。2003年、2004年，均入选全明星赛东部队首发阵容。就是这样一位优秀的运动员，他也有许多缺点，并经常犯一些错误。艾弗森年少气盛，在球场上恣意驰骋。他信奉个人英雄主义，在球场上常常各自为战。这与主帅拉里·布朗团队协同作战的精神，大相径庭。为此，犯了不少错误，他与主帅的关系也时常充满危机。今年，艾弗森能够入选梦六队，代表美国参加2004年雅典奥运会，这很大程度上要归功于布朗。梦六队主帅布朗认为，因循守旧、不犯错误的球员不是好球员。
2、错误是一种课程资源
有一篇文章叫《我们要什么样的孩子》，其中一段值得我们深思。文章说有个中国孩子在日本上学，他的日语说得很糟糕，但上课发言十分积极。为此，孩子的父母非常担心：孩子的日语表达能力是那样的差，这样毫无顾忌地当众发言，一旦说错了该怎么办。孩子的回答出人意料：不怕！老师说，教室就是出错的地方。教室——出错的地方，这是多么简单同时又是多么深刻的教育理念！错误是什么？错误是学生认知水平真实而具体的反映。有人总认为错误并无多大价值，真是这样吗？如果细细分析一下“错误”，我们就会发现“错误”中包含着大量客观真实的信息，如该学生相关知识的掌握情况，本人的学习习惯，本人的心理品质特点等等。从实质上讲，我们的学习过程不就是发现错误、改正错误的过程吗？因此，把学习过程所犯的“错误”作为一种课程资源用于教学之中，这样的教学效果必然会更为切实有效。在我们的课程资源中，有多少比这更贴近学生的实际？当前的课程改革倡导新的课程观念，要求广大教师不拘一格地努力挖掘课程资源，以丰富日常课堂教学活动。因此，教学中的多姿多彩“错误”理应成为一种重要的课程资源。
3、错误如此美丽
学习中的错误，最为集中地表现在作业和考试中。每次做完作业或考完试，同学们最关心的往往是等第或分数。如果等第或分数高了，就喜笑颜开。反之，则将作业本或试卷往课桌里一塞，有的甚至揉成一团。大家最不愿意看到的，就是作业本或试卷上面的红叉叉。很多同学常常对错题恨之入骨，视错题为污染其良好心境的垃圾。
对于学习中的错误，许多的高考状元却有着完全不同的看法。翻开报刊，看看这两年有关高考状元的一些报道，我们就会发现各地的高考状元尽管天各一方，但往往有一个共同的特点，就是他们非常珍视作业和考试中出现的错误，并将它们一一妥善收藏起来。2003年内蒙古理科状元辛旺曾这样说过：“我一直认为自己能够在高考中取得好成绩，是因为我对学习中所犯错误的高度重视。我有好几本错题集，只要是犯过的错误都被我认认真真记载下来，以备总结经验教训。” 同年湖南省高考理科状元赵翔，在总结自己的学习方法时也说：“每次考试后，我都会把我做错的题写到一个本子上，找出做错的原因，然后把正确的解题思路写在一旁。” 2003年浙江文科状元陈杭霞同样十分珍视错题，高考成绩揭晓后，她将自己收集整理的数学错题集作为惟一的纪念品送给了自己的高中班主任、数学教师吕老师。6月29日，2004年陕西省文科状元陈玥做客华商网，在与网友交流时陈玥也强调说：“平时多总结，总结一个错题集是一个不错的方法。”从众多高考状元的言行中，我们不难发现，那些令许多同学深恶痛疾“错误”，经过收集整理之后，变废为宝了。不仅不再是毫无用处、玷污美好心境的垃圾，而且成了他们打开北大、清华大门的金钥匙。
三、 因地制宜，收藏错误。
1、收藏错误应遵循的原则
有许多同学也知道，收集整理曾经犯过的错误，能够从其中学到不少知识，并能避免以后再犯相类似的错误，从而提高自己的学习效率。但不少同学往往虎头蛇尾，真正坚持下来并不多。2003年中央电视台《当代教育》栏目的记者们，为此曾对北京的一些普通高中进行过调查。调查显示，在一些班级，尽管老师早已提倡自编错题集，可是许多班级全班45个人，数理化生等科目加在一起才凑了不到10本。为什么同学们明明知道自编错题集有很多好处，却仍只愿单纯地做题，而不愿意做错题集呢？
据许多没有做错题集的同学反映，如果把每天做错的题目从提干到解法都详细抄录，在时间上根本无法保证。抄写错题浪费时间，成了同学们不做错题集的最大原因。其实，关于错题的收藏，我们应根据具体情况，区别对待，切不可不分重点，不讲究方法。2003年湖南省高考状元赵翔和内蒙古高考状元辛旺，在制作错题本时，为了省时、高效，他们一般遵循下列原则：
（1） 针对自己的知识缺陷去设计错题集；
（2） 尽量减少抄题；
（3） 注重抄录出错的关键步骤；
（4） 不收录计算失误等低级错误。
2、两种基本的收藏方法
关于错题的收藏，可以因人而异。常见的错题收藏方法有以下两种：
（1）累积式错题集
这是最常见的一种错题集，即将所做错的题目，依次摘抄下来，积少成多。2003年湖南省高考状元赵翔的错题本可以看作是一种典型的累积式错题集。他有许多本错题集。凡在学习中做错的题目，他几乎一条不少的都摘抄在这些错题本上。并且摘抄得非常详细，每一个步骤都清清楚楚。各个步骤之间还有许多红色的箭头，附近标注着自己解题过程中的心得体会。累积式错题集一般量很大，能够比较全面地记录自己学习中所曾犯过的错误，便于自己回顾和复习，同时还能培养一个人的毅力和耐心。
（2）常新式错题集
顾名思义，这种错题集所摘录的内容是不断变化的。凡经过一段时间已经能充分掌握的错题，则将其从错题集中删除，并补充上新的错题。因此，相比较而言，常新式错题集所记录的错题从数量上来说要少得多，记录错题的簿本则薄得多。2003年内蒙古高考状元辛旺的错题本是典型的常新式错题集。与赵翔的详尽的抄写不同，辛旺的错题本上贴满了各式各样、大大小小的纸条。这些纸条大多是从参考书和试卷上剪下来的。辛旺说剪贴参考书和考卷有两个好处，一是把复习的范围缩小、搞精，二是随时可以把彻底明白的错题从错题本上撕掉。到高考结束时，辛旺的错题集还只是薄薄一本。常新式错题集，是一种动态的错题集。它不断删除旧的错题、换上新的错题，不断地审视、反思自己对知识网络的掌握情况，使自己的学习有的放矢，从而达到事半功倍的效果。
四、 深入探究，剖析错误。
有的同学也曾收藏过错误，自编过错题集，但学习效果却不如人意。其中原因之一，是这些同学往往只注重收藏错误，积累错题，而没有对所收集的错题进行剖析和分类。正如人们吃食物一样，食物吃下去了，并不意味着这个人就一定能从所摄取的食物中获得能量和营养。试想一个人的肠胃功能发生了障碍，食物没有消化，这个人怎能吸收到食物中的能量和营养？对错题的剖析和分类，就类似于这里的消化过程。只是单纯地收集错题，而不进行必要的剖析和整理，最终只能是功亏一篑。许多优秀的学生都非常重视剖析错误，找出犯错的原因，进行归纳和整理。高考状元辛旺在介绍自己的学习体会时，曾说：“我记录的错题不外分三种类型，一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误，例如在粗心大意的时候把1+1算成3；另外一种就是面对难度较大的题目所犯的错误，拿到题目一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看答案却恍然大悟；第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。”他还说：“我仔细分析过我的试卷，可以说一半以上的错误都是因为审题不清造成的。”高考状元赵翔也说，他错题本中最有价值的，就是本子上的那些红色箭头和红色的评注。教育专家告诉我们，赵翔错题本上那一连串的箭头和评注，其实就是将知识串联、打通的过程，这样就构建起自己的学科知识体系。可见，认真细致地剖析错题是收藏错题的不可缺少的重要环节。
