“以教材为本”的传统教学记忆

大约是1962下学期，高三数学教材讲极限。数学老师从汉中大学，下放到中所营，周家坪中学中所分部。

在简陋的校园，数学老师住单身宿舍，四十多岁中等身材，穿着较深颜色的服装，面容憔悴的黄色没有笑容。

与从汉大刚毕业的青年老师，已经是共产党员担任学校团总支书记的杨老师的朝气蓬勃，在学生心中形成巨大反差。

对数学老师，我们在肃然起敬中有些诧异，夹杂着某种莫名的戚戚然。尤其如喜欢数学钻研的我，增加了一些信心和亲近情绪。

当时年轻气盛，观察自然科学如万花纷呈的大千世界，包藏着丰富多彩无限诱人的奥秘，我应该是一艘探索大自然客观规律奥秘的航船，随时迎风破浪英勇奋进。

生物、化学、物理学科内容丰富，应用于万里山河原野和宇宙星海万物，爱迪生沉醉科学实验令人十分向往。可惜当时的农村中学，实验设备极其简陋，老师示范实验还十分有限，学生自己操作实验几无可能。

这样，理科学习实验学科，限于纸上谈兵限制独立思考。只有华罗庚自学数学成为榜样，常常鼓励我阅读课外书籍，独立思考深入钻研产生奇思妙想，认为这是在缺乏实验条件的环境，努力探索勇攀科学高峰的道路。

所以，我不喜欢听老师照着书本重复讲课，认为学生自己阅读课本就可理解，教师照课文复述成为“多此一举”。

比如，讲到一个分式，未知数趋向于无限大的极限值，教材上规定:用未知数分别去除各项，即得这个分式的极限值。

这节数学课内容简单，只要看一遍教材就会解题。但是，我发现许多同类题目，一眼就可以看出极限值，何必一步步去除呢？然后我总结出一个定理:一个分式未知数趋向于无限大的极限值等于这个分数最高次未知数项的系数比。

这个发现，屡试不爽，其中必有内在联系，符合客观规律。因此就考虑，如何用牛顿二项式定理，来加以证明。

阶段测验，有同学知道了我的发现，没有按照课本的方法求极限值，直接就得出了正确的答案。于是，数学老师叫他去询问原因，当即发出感慨说:“离经叛道，xxx要搞政治，会出修正主义”。

2004年暑假，去云南大理丽江旅游，返程到贵阳下车探访老同学。相隔四十多年没有见面，回忆当年在故乡读高中的数学老师，老同学还记得那件事。有同学说:“某某同学是数学家”，数学教师竟然报以粗口，令我深感惊讶。

如此以教材为本，循规蹈矩墨守陈规的数学老师，何以触犯上峰的条规，遭遇从大学贬斥到中学的冷遇?在数学教学过程，何以对学生的“离经叛道”，不仅不谆谆教诲循循善诱，却反而报以粗口嗤之以鼻呢?