利用几何画板巧妙迭代激光在肥皂泡中的光路

应网友们的要求，今天推送一则几何画板迭代案例，以激光在肥皂泡内的传播为例，介绍一下迭代的用法。

在几何画板中的“图表”菜单中调出坐标系，隐藏网格；以原点O为圆心，以任一点A和B分别创建两个同心圆，用来模拟肥皂泡的内外表面。

在两个圆上创建线段C、D，用于表示任一条入射光线；用线段连接OD，用于表示过D点的法线；以OD为镜面，创建C点的反射点C'，并用线段连接D、C'，用于表示反射光路；用线段连接OC'，用于表示过C'点的法线；再以OC'为镜面，创建D点的反射点D'，用于表示DC'的反射光线的入射点。

度量入射角CDO，并设置其标签为i；创建变量n=4/3，用于表示水的折射率；在“度量”菜单中调出“计算器”，计算出入射光线CD在D点的折射光线与法线的夹角；然后以点D为旋转中心，将O点按照前述夹角旋转至O'点；创建射线DC'，用于表示折射光线。

前面其实是准备工作，再以C'D'为入射光线创建后续的反射光线和折射光线时，与前面的过程完全重复。

这时，就可以利用迭代了。

下面就是见证奇迹的时刻，用鼠标以次选中C、D两点，在“变换”菜单中选择“迭代”，在弹出的迭代对话框中设置映射为C→C'和D→D'；确定映射，就得到了三次迭代项。

这一过程，其实就是在C'、D'两点上重复前面在C、D两点上进行的操作，系统默认重复三次。

将其他多余的点和线隐藏，选中迭代项，按下快捷键“Shift+”，可以逐渐增大迭代项；按下快捷键“-”，可以逐渐减小迭代项。

调节A、B、C、D各点的位置和迭代项的数量，可以观察到各种情形下的光的传播。

| 创客焦作 | 

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