理论探究螺栓振动频率对螺母旋转角速度的影响
最近，对螺母自动旋转旋转现象进行了实验探究，发现引起螺母在螺栓上自动旋转行进的不是什么电磁驱动，而是螺栓的振动导致。
实验场景
用一元硬币做偏心轮，电机带动偏心轮旋转，就可以让螺母在螺栓上自动旋转，进而上下行进。
实验视频
那么，螺栓的振动是怎样导致螺母旋转的呢？哪些因素在影响螺母的旋转速度呢？为了解决这一问题，就需要进行理论探究了。
2018年2月5日下午，高一年级期末考试结束，阿尧背着行囊回家，我们运用相关物理数学方法，对螺母在螺栓上的自动旋转进退现象进行的理论分析。
建模
假设螺母的内半径为R，螺栓的外半径为r，螺栓在偏心轮策动下做半径为d、角速度为ω0的匀速圆周运动，且旋转轴方向与螺栓轴线方向平行。
推理
则以旋转中心为原点，以指向螺栓中心的方向为正方向建立旋转坐标系，则螺栓处于旋转参考中，螺栓中心静止，但以角速度ω0反向旋转；螺母嵌套在自转的螺栓上面，在非惯性力的作用下，其质心向远离旋转坐标系原点的一侧偏移；螺栓和螺母之间保持无滑滚动。
在此基础上，运用简单的弧长关系，可以推导出螺母自转角速度与偏心电极自转角速度、螺栓半径和螺母半径之间的关系。
然后再将螺母在旋转参考系下的角速度转换到地面参考系下，就可以了。
结论
螺母自转角速度与偏心电机的自转角速度成正比，与螺栓与螺母之间的缝隙宽度成正比，与螺栓的半径成反比。
对于上述分析结论，将择机在WM中进行仿真模拟，希望能得到仿真系统的支持。
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