圆锥曲线四点共圆和曲线系方程

上述定理用文字表述，即斜率均存在的两条直线与圆锥曲线（圆除外）有四个交点，则四个交点共圆的充分条件是两直线的斜率互为相反数.这是一个非常简洁的充要条件，运用这个定理可解决圆锥曲线上四点共圆的.

（Ⅱ）如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D在同一个圆上，为什么？

【简解】： 因为直线AB的斜率等于1，所以AB的垂直平分线CD的斜率等于-1，两直线斜率互为相反数，由定理知A、B、C、D四点共圆.