2019高考国一文+理立体几何题几何解分享

今天能愉快地蹭高考热度了，那么给大家带来全国一卷文理的例题几何题几何解题方法。先看两道题，我也是网上找的。

上图是理科下图是文科。采用了同图不同文形式。第一问都一样，就是第二问，理科是经典的求夹角，文科是经典的求距离。

那么我们先看第一问，几何方法，一般第一问也不至于用向量吧。

从上往下看可以看出MN，DE平行，（老师你耍赖啊，没有软件怎么办，可以用空间想象力加推理啊）

不唯一的方法辅助线如图：

易得MN平行于BG平行于DE。

扒开外层看看：

第二问相信很多人都会用空间向量法无脑屠杀，那我要用就没有观赏性了啊，所以我用几何方法。利用二面角的定义，和常见做法，过其中一面上一点做另外一面的垂线。构造直角三角形。

这里用一个小技巧，补全面。联结DM，那D也在面A1MN上。面AMA1其实就是面AA1B1B。这时候就过D做面AA1B1B的垂线，即为DH。再过H做交线直线A1M的垂线，即为HJ（J交于延长线，这时候在同一个平面研究问题）。DJH即为二面角，求一求线段就好了。

扒皮看看：

计算注意度数角IAH=45度。

好了最后看文科第二问，确实比较简单了，用体积法。假设所求距离为h.

三棱锥的体积等于(CC1*S三角形DCE)/3=（h*S三角形DC1E）/3

注意垂直关系DE垂直于EC，DE也垂直于EC1.也可以利用比值关系快速验证答案：EC：EC1=h:CC1.(高之比等于面积的反比)