真诚的聊聊高中数学

一.基础

“基础”是老师对成绩不好学生的最好敷衍词,“夯实基础,打牢三基”是《中数参》

等杂志书籍的最高频词。但是,看看你身边的人,看看你自己,做了多少“基础题”?效果如何?

首先,你认为的“基础”和你们老师口中的“基础”都是“简单题”,但真正的基础不是什么这样,而是能够让你深入理解知识点的桥梁。打个比方,建高楼大厦,地基是基础,砖头只是材料,而你们却一直认为砖头(简单题)就是基础,所以一直在选砖头(做简单题),但不会打地基,所以万丈高楼永远是空中楼阁。sinx+cosx=1/5,x属于0到π,求tanx=?,就是基础,对初学来说这样的基础题是比较有难度的。

二.最不该向状元学习

“状元”对中国人中来说有特殊情结,也是现在炒作的一个手段,去前年开始,各种状元笔记粉墨登场,好不热闹。

但是,状元们的学习方法根本不适合学渣们,你可以学习他们的学习态度,但不要学习他们的学习方法。好吧,我就坦率点,状元之所以是状元,更重要的原因不在于勤奋,而在于天赋(智商)和悟性,对一个知识点,一类题型,他们只需要做50道题就可以悟透里面的玄机,而一般的学生恐怕需要三四百道题反复做反复思考,如果没有人指点,也可能看不懂里面的套路。这话听起来有点伤人,但是就是这样的,人和人真的是有差别的,正确认识自己才是学好数学的首要前提。

三.题海战略

教过一个女生,迷信刷题。开始不听我的劝告,什么《一遍刷》,《题型训练》一顿爆刷,两个月后,数学从60多分,考到30多分。在学校里,刷题其实不仅是一种提升成绩的方法(虽然是烂方法),更是一种心理安慰,似乎不刷点题,心里就不自在,就很慌。

刷体的前提是对基本题型的掌握已经到位,然后刷题可以起到一个熟练和见多识广的作用。如果在刷题前,没有提前搞懂题型的基本套路,刷一题打击一点信心,最后刷着刷着,越来越喜欢刷集合和复数的题了,因为简单。

三.辅导书

我买遍了几乎所有高考数学辅导书,《更高更秒》《你掌握了吗》都研究过,着实感觉就一般,举个例子吧,2016年四川高考压轴题,如果你用《你掌握了吗》里面“指数对数混合型”小节里面的方法,就崩盘,得不了什么分。我一直惊讶于,竟然有人想将高考数学,特别是压轴题一网打尽,给你各种归类,好像压轴题真的是可以“轻松解决”的,他们也太高估自己,低估命题人了!另外,各种书籍相互抄袭,我在《你掌握了吗》《高中数学解题阐宗》《高考数学奇思妙解》三本书里看到过同样一段话,后面上图。第一本就是耳熟能详的“好书”,第二本是罗增儒写的。我不想去深究他们谁抄谁,但是可见辅导图书市场多么乱。

四.上140分

分析试卷结构,上140分的主要障碍在于压轴题,而压轴题的“完整”解决主要靠悟性,但压轴题的“部分”解决的确是有法可循的!也就是说,解析几何的12分和导数的12分要想拿满是很困难的,甚至需要运气,但这24分拿20分却是完全可能的。

如果没有厉害的老师帮助你,解决压轴题的方法,最重要就是在弄懂的基础上先各背50道高难度的题再说。因为压轴题背后那深深的套路不是能轻易琢磨出来的。

上120分,与智商无关,方法对,时机不晚。

上130分,需要你仔细。

上140分,需要你有悟性,或者有个好老师。

上150分,缘分。

五.数学学习方法

1.动手。不管平时还是考试,请手中有笔有草稿纸。

2.动脑。先思考,实在思考不出来,就看答案,如果看不懂答案,请一定找人问,一定要问懂。

3.对于一道“懂”了的题目,应在三天后,“独立自主”的完整做一次,看能否完全正确无误的解答,如果不能,应再次弄懂,隔三天后再“独立自主”做一次。(什么叫“独立自主”,比如你做一道题目,做到一半卡住了,你看了答案后恍然大悟,这就不叫“独立自主”做出来。请高度注意,这时候你并没有“懂”,千万不要把题一丢,认为自己会了)

4.标注难题(“难”是相对于你自己的水平),建立难题库,每天从难题库里随意抽出一两道做,当难题库中难题很多时,你又能坚持每天做几道,提分效果极佳(亲验有效)!

5.题海战略。相对于题海战术,题海战略也需要大量做题,但做每道题应注意发现它的价值,多想想这道题考察的什么知识,里面有哪些其它类似题目共通的思路,又有那些区别于其它题目的特殊的地方,这道题的结论是否可以推广,是否有一般的结论等等。

6.“讲题”。同学之间可以多给对方讲题,能讲给对方听懂,基本就是真懂了。更重要的是,你会发现,讲题的过程能打开你的思路,有很多意想不到的收获(亲测有效)!

7.拥有强大内心。敢迎难而上,不怕难题,沉心静气,敢于胜利!(这点最重要,这是一个人学习品质问题,不要小瞧!)

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