定量分析的误差
第二节 有效数字及分析结果的数据处理
教学要求：
1、掌握有效数字的概念及确定方法
2、掌握有效数字的修约规则
3、掌握有效数字的运算规则
4、掌握定量分析数据处理的方法
1、有效数字的定义
实际可以测量得到的数字有效数字。由一个数据中所有的准确数字再加最后一位可疑数字组成。
2、有效数字的确定
从第一位非“0”的数字开始推算
0.5180 g (4位,分析天平) ，
25.34mL (4位,滴定管）
0.52 g (2位,台秤)，
25.3mL (3位，量筒)
整数：1000 （位数不清楚），必须写成科学计数法
整倍数、分数、常数：不考虑其有效数字位数
相关说明：
（1）整数有效位数不确定
（2）在0～ 9中，只有“0 ”既是有效数字，又是无效数字(双重意义)；
（3）单位变换不影响有效数字的位数；
(4)当需要在数的末尾加“0”作定位时,最好采用指数形式表示.
(5)pH、pM、pK、lgC、lgK等对数值，其有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，正数部分只代表该数的方次。
(6)结果首位为8和9时，有效数字可以多计一位。
例：8.75，可视为四位有效数字
实验数据记录注意事项：
(1）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效数字,如滴定管读数为18.34ml
（2）分析天平（万分之一）取4位有效数字，如分析天平称量：0.4370g
（3）标准溶液的浓度（c<1mol/L），用4位有效数字表示: 0.1000 mol/L
（4）化学平衡常数的计算，一般保留两位或三位有效数字
（5）各种误差的计算，一般保留一位有效数字，最多取两位。
（6）对于pH的计算，通常取一位或者两位有效数字
3、有效数字的意义
记录的数字不仅表示数量的大小，而且能正确地反映测量的精确程度。
4、有效数字的修约规则
四舍六入五留双
四舍:小于4的数字舍去
六入:大于6的数字进位
五留双(前后看):5后面的数字为非0，则统一进位5后面的数字为0或者无，则看5前面---当5的前一位为奇数时，进位；当5的前一位为偶数时，舍去
5、有效数字的运算规则
6、分析数据处理
（一）可疑数据的取舍
对于不是由明显的过失造成的可疑值，要根据随机误差分布规律决定取舍。
取舍方法很多，下面介绍两种常用的检验法。
1. Q检验法
舍弃可疑数据的Q值(置信度90%和95%)
2. 4d 检验法
对于一些实验数据也可用4d法判断可疑值的取舍。
(1) 求出可疑值除外的其余数据的平均值x和平均偏差d，
(2) 将可疑值与平均值进行比较，如绝对差值大于4d，
则可疑值舍去，否则保留。
(3) 这种方法比较粗略，但方法简单，不用查表。
（二）定量分析结果的表示方法
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