ANSYS Workbench单杆拉伸

我们在学习杆件的阶段,就用ANSYS模拟过单个拉伸,当时做的是双向拉伸。这几天又接触到了梁单元,所以这里附带上实体单元,用软件看下它们之间的差别,也算是对学过的东西进行一个加强。
杆单元模拟拉伸
几何数据

先转换系统单位制为US Customary(lbm、in...),DM长度单位修改为Inch,定义杆长12inch,圆形截面直径1Inch。

材料数据

对默认结构钢进行修改,具体参数如下:

注意单位制,建议先调整数据量纲,然后才输入数据。Modulus of Elasticity, E = 29,000,000 psi ,Poisson’s Ratio, ν = 0.3 ,steel yield
strength of 50,000 psi (50 ksi) ,steel ultimate strength of 65,000 psi (65 ksi)

基本步骤可以看到之前的建模部分以及关于杆件的部分,线体模型在ansys中默认为梁。我们需要将梁模型转换成杆件模型,修改单元属性即可。其基本的命令如下:
et,matid,link180r,matid,0.78536
这里的面积0.78536为查看几何的属性而获得,不是自己计算的。因为计算机里面使用直线替代圆弧以及数据取舍等原因,所以圆的面积与我们实际计算是不同的,这里使用电脑计算的面积。
边界条件

左侧完全固定(Fixed Support),右端轴向拉伸力(Force)10000lbf,注意数据的正负可以用来调整方向。

分析结果

法向应力

后处理没有办法直接查看正应力,所以采用用户自定义输出,即User define Results,具体函数如下:
smisc1/smisc2!smisc1表示获取轴向力!smisc2表示获取截面积

整根杆其正应力一样,大小为12733psi。根据材料力学基本计算公式,拉伸情况下其横截面平均应力理论值σ = P/A ,10000/0.78536=12733.0142。我们思考这样一个问题,整根杆的应力分布一样,这合理吗?材料力学告诉我们,根据圣维南原理,在远离载荷施加的区域,应力近似平均分布,而在载荷施加的位置与加载方式密切相关,不是均匀分布的。另外一个问题,在固定点处应力应该是极大的,也不是均匀分布的。显然它不符合我们学过的关于杆件拉伸的基本知识。

轴向变形

根据胡克定律,Δ=FL/EA,P = 10,000 lb, L = 12 inches, A = 0.78536, in,E = 29,000,000 psi ,得到Δ=5.26833e-3,从上图可见软件计算的结果为5.2688e-3。
梁单元模拟拉伸
对于梁单元模拟只需要将上面的命令流进行抑制,重新计算即可。分析结果如下图所示:
法向应力
梁的后处理获取法向应力比杆容易得多,直接使用梁工具【Beam Tool】获得如下结果:

轴向变形

我们观察上面两幅云图,可见其精度略差于杆对于轴向拉伸的描述。两者对于横截面法向应力表现都只是展现横截面平均应力,并且整个线体处处一样。

实体单元模拟杆拉伸

采用实体单元模拟,其载荷边界等信息完全一致,只是模型变为实体。下面直接给出具体结果。
分析结果

法向应力

实体模型分析结果显然是比线体要复杂得多,直接看云图没有办法看出具体情况,我将实体一些位置进行探测,得到如下结果:

观察上图探测点,有许多不同的应力数值,从12733到18349,那么到底哪一个才是我们需要的计算值呢。严格上讲,我们观察的是法向应力,应该看的是数值对应的横截面应力分布,而不是表面的应力。下面我们从细节处观察应力云图:

该云图展示的是载荷施加面的正应力分布状态,可见在整个面上应力不是均匀分布,但是大致在12729至12737psi之间。这个应力分布状态(非均匀性)符合材料力学里面圣维南原理的描述,而应力的分布数值是不符合材料力学指出的。我们回顾之前学习杆件拉伸,应该是中间应力高,往外至边缘应力降低,呈现抛物线分布状况。这里可能是网格的问题,我们待会儿调整网格试试看。

这幅云图展示的是固定端面,其法向应力分布状态。观察云图发现固定端面边缘部分应力高于其余地方,这个是容易理解的。整个面被固定住了,然后在拉力的作用下,由于泊松效应,它会向内收缩,但是你不让它收缩,即限制了变形而产生应力。而边缘应力如此之高,其实是一种应力奇异现象,以后会学习到。如果你加密固定端面的网格,应力将会增大,整体呈现发散状态,这种应力是不真实的。

我们以两个端面中心建立一条路径,获取该路径线法向的正应力分布状态,看下整根轴在纵向应力如何分布的,看下它的数值曲线图:

仔细观察上面曲线以及左侧的数据表格,可以发现在轴向距离固定端0.5in时,有最大法向应力,因此待会儿我们就以这个距离建立一个构造面。观察曲线发现其逐渐平稳,而数据表格显示稳定数值大约在12733psi。这个数值时符合理论计算的,与杆件计算结果一模一样。

观察几个构造面位置分布情况,如下图所示:

构造几何体基于局部坐标系,需要自己手动建立。一个处在正中心,一个距离固定端面0.5inch处,得到两个面上的正应力分布如下:

该横截面上的应力呈抛物线分布,中间高,四周低。

查看几何体正中心横截面应力分布,如下图所示:

正中心横截面上的应力呈均匀分布状态,大小为12733psi,在远离载荷施加位置的应力是处于均匀分布的,从这个图可知,中心位置到载荷施加面的距离是满足圣维南所说的“远离”条件的。

从上面实体模型的分析可见,由于固定端面无法自由收缩,导致了极大的应力,那实体模型是否可以想线体一样计算出均匀的分布应力云图呢,是可以的,我们将固定边界换成远程位移约束,约束所有自由度,得到如下分析结果(在使用远程位移时,只需要抑制当前的边界即可,无需重新开启一个分析):

我们观察云图,发现法向应力在12713至12751psi,远比采用固定约束精度高得多。

轴向变形(固定约束)
观察云图,我们发现固定端及其附近几何位移是0,而载荷施加面及其附近几何有极大值0.0052569in,这是符合逻辑的。前面理论计算得到其轴向位移大小为5.26833e-3,相比较,精度是很高的。
我们接着从加载的端面观察杆件的变形,如下图所示:

从加载面进行观察,我们发现红色外还能看到一圈蓝色的,这也能说明固定端是没有同载荷施加面一起向内径向收缩,而载荷施加面在整体向内收缩变形。如此便知,整个变形以后的模型是一个带有一定拔模斜度的圆柱。

轴向变形(远程位移约束)

观察位移发现位置没有变化,数值略有改变。固定端的位移并非是0,而又有一个接近于0的数值存在。这看上去似乎没有什么不同,接着从载荷施加面方向观察变形:

观察发现,从载荷加载面看不到固定端。红色外圈的黑色线表示没有变形的几何体以线框展示出来。既然看不到固定端,这就说明是整个模型往里收缩了,变形以后的模型还是一个圆柱,不存在上面那样的拔模斜度存在的。

通过简单的分析对比,可见实体模型对于细节的把控远好于线体模型。而线体模型主要展示的是实体几何中心轴线上的法向应力。同等条件下比较,线体展示更精确的法向应力。而我们发现同样是固定端面约束,采用远程位移边界与固定约束存在着极大的差异,往后使用固定约束需要慎之又慎。固定约束相当于整个端面焊接起来了,没有一点可变形的余地。远程位移对应的端面可以整体径向收缩。(这话不知道这样是否表达不妥,其具体的效果可以观察上面的分析)

再给出一个固定端面上固定约束与远程位移条件下,其端面径向收缩情况如下图所示:

上图为固定约束,下图为远程位移约束,均显示径向收缩变形。

本节主要学习加深学习杆梁实体相关知识,对于单向拉伸做了简单的对比,特别是要注意两种约束的不同效应。

注:仅记录学习FEM的一个过程,表达的是个人观点与认识,欢迎一起讨论学习。有疑问可以私,本号没有留言功能,无法互动。本人小白一枚,正在努力的路上

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