中国古今天文历法之演变
《宋史·律历志》：“古者帝王之治天下，以律历为先；儒者之通天人，至律历而止。历以数始，数自律生，故律历既正，寒暑以节，岁功以成，民事以序，庶绩以凝，万事根本由兹立焉。”
上古有太阳历法，也有太阴历法，也有观测气象物候的乾坤历（《易经》历法）。
夏、商、周时期的历法，有所谓的“三正历”。
三正历，不仅岁首不同，季节划分也不同（有雨旱或春秋两季，或四个季节），每年月数也不同（10个月或11、12、13甚至更多个月）。
到战国时期，人们根据一回归年为356又1/4天的发现，创制“四分历”，即确立四季历法。但是，一些大国因地区不同，时序物候差异，或各颁布自己的历法，而有秦历、楚历、齐历之别。
《四分历》的误差积累渐大，到汉武帝太初元年，时序严重错乱。汉武帝乃命司马谈、司马迁父子对《四分历》做了一次大的修订，制订为《太初历》。
《太初历》正式将“二十四节气”编入其中，明确一年为12个月，形成了“阴阳合历”的格局，基本确立了中国传统历法的体系。
此后，历朝历代多次改历。其中影响最大的为四次，分别是：唐代的《大衍历》、元代的《授时历》、明代《崇祯历》以及康熙的时宪历法。
需要特别说明的是，这四次改历都曾吸收西域天文学观测及计算，都与外来文明的影响有关。
例如，唐代一行修订《大衍历》借助了北印度的天文学。一行的老师是印度僧人善无畏。善无畏及一行在《开元占经》中记录了印度天文学的《九执历》。
发源于尼泊尔、克什米尔的佛教传到中国以后，通过西域进入中国，秦汉以后在中国盛行。伴随着佛教的传播，古代克什米尔、印度河地区的文化和天文学传到了中国。
在隋唐之际，有多位来自克什米尔、印度的天文家在朝廷的司天监供职。
开元年间，中天竺高僧善无畏来到长安后，建立了中土密宗。善无畏秘传天文历法给弟子一行法师。
后来，一行受朝廷命制定大衍历。大衍历记录了太阳周年运动规律，标志着中国古代历法体系的成熟，并对后来的历法产生了重要影响。
此后，五代及宋代又多次重修历法。
元朝蒙古军队三次西征，大批“色目人”进入中国。回回天文历法也于此时传入到中国。
公元1263年，元世祖忽必烈设立“回回星历司”，招聘阿拉伯天文历法专家主持天文历法事务。
回回历法是以月相纪时的“阴历”。结合回回历法，郭守敬编撰了元代的《授时历》。
《授时历》是我国古代天文历法的又一座高峰，继承中国本土历法同时吸取了回回历法的知识，比原先的历法更为精准。
明朝建国后，太祖朱元璋命刘基重新修历法，1517年刘基制定大统历，参照了元朝
天文学家郭守敬编修的《授时历》和回历(1267年正式传人中国)。
元朝时多由回回天文学家(著名的有札马鲁丁)担任大都观象台台长，明朝钦天监也有回历局。
明末，历法失调，预报日月食期不准。此时西方传教士已进入中国，给中国带来了欧洲新的天文历法知识。崇祯即位后，命徐光启修历。徐光启引用汤若望等西洋传教士，用“西洋新法”，编修了《崇祯新历》。
清顺治元年（1644年）七月，礼部提出：“定鼎燕京，应颁宝历。据钦天监称，改用新法推注已成，请易新名。伏候钦定，以便颁行”。
随后清廷发布摄政王多尔衮谕令，依据耶稣会士汤若望呈《西洋新法历书》（即原明《崇祯历书》）修订的“新法正历”，作为新王朝的法定历书。此历法即大清之《时宪历》。
此历法第一次颁行不久受阻，因杨光先等本土守旧官员攻击而一度被贬废。但康熙七年，因杨光先等复用的旧明历法失时，康熙皇帝诏令重新启用西洋新历法。此后，新历法遂以《时宪历》为名畅行天下。
在康熙一朝，《时宪历》又由南怀仁主持进一步修订完善，遂达到中国传统历法的最高峰。
现在使用的农历，是由南京紫金山天文台颁布的《紫金历》，此历法基本延用清代的《时宪历》历法。紫金历又称夏历，从中华民国十八年（1929）启用，一直延续至今。
1949年中华人民共和国成立后，主体历法宣布沿用民国时启用的西方格里历（现行公历），采用公元纪年法。同时也保留了夏历作为传统历法的使用。
夏历采用干支纪年，二十世纪六十年代中期以后，改称为农历。
【附录1 清朝康熙年间的历法之争】
顺治十四年（1657），钦天监前回回科明炫奏新法之误，请“复立回回科，以存绝学”。新安卫官生杨光先进《摘谬论》、《选择议》，攻击新历法。
康熙三年（1664），杨光先复上《请诛邪教状》，罗织罪名，诬陷汤若望等耶稣会士谋反。翌年朝廷判汤若望等迟凌及处斩。其中一条最重要罪名，是时宪历公然宣称为依据西洋历法。但在汤若望预定的行刑之日，京师发生地震，震动朝野。于是汤氏被康熙特赦，只杀了李祖白等5名钦天监官员，“时宪历”亦遭废止。
此后杨光先乃出任钦天监正，吴明煊（明炫之弟）为监副，以回回历法为据“复用大统旧术”。行之数年，节气物候误差日大。持新法之比利时传教士南怀仁等，遂与持旧法之杨光先等交争不已。
康熙七年（1668）十一月，康熙派钦差察勘两造实际观测，证明新历法优准于旧历法。于是杨光先被革职，拟斩首，后以年老而遭赦免，改流放边疆。
康熙任南怀仁为钦天监副，于康熙九年（1670）全国复行依据西洋新法推算的时宪历。
此历法流传到今天，小有修订，即今日的所谓农历、夏历。
【附录2】
《授时历》，又称《辛巳元历》。元王恂、郭守敬、杨恭懿和许衡等创制，郭守敬执笔定稿。
世祖至元十三年(1276)开始编订，十七年冬完成，十八年正式颁行。此历汲取了汉以来四十多家历法之长，汇集自己实测成果。
《授时历》极富创新，其所考正的有：冬至、岁余、日躔、月离、入交、二十八宿和日出入昼夜刻七事。
首次发明创造的有：(一)招差法和定气，求每日太阳运动；(二)用招差法，并分一近点月为336限，来计算月亮运动；(三)用勾股弧矢之法，求黄赤道差；(四)用圆容方直矢接勾股之法，求黄道去极度；(五)计算白道与赤道交点位置，即白道交周等，称为“创法五事，皆极精彩。
《授时历》采用百位制，以一日为百刻，一刻为百分，一分为百秒；废除上元积年，以至元十八年(1281)辛已岁天正冬至(实际上是在至元十七年内)为历元。
根据连续四年的实测，确定了当年的“气应”、“闰应”、“转应”和“交应”等数据；《授时历》还用招差法创立内插公式，推算日月五星行度；处理月球在近点月内的不等速问题。利用招差法制定了一个从冬至起按日盈积分数的表格。因招差术精度，可至高次差。
这种累次差的内插公式，中国要比西方约早四百年。
《授时历》还创立“从太阳黄道积度求赤道积度和赤道内外度的两个球面公式。《授时历》施行时间，如包括《大统历》在内，共三百六十四年。还曾东传朝鲜和日本。
1364年明太祖朱元璋召刘基造历，刘基改元《授时历》为《大统历》。
洪武十七年(1384)，元统予以改编，去掉岁实消长以此年天正冬至为历元，基本天文数据和计算方法仍用《授时历》，调整原来篇目次序，共得四卷，称《大统历通轨》。
《明史历志二》将《大统历》分为三编。首编《法原》含勾股测望、弧矢割圆、黄赤道差、黄赤道内外度、白道交周、日月五星平立定三差和里差刻漏共七目。次《立成》一篇，详载各种用数表，以便推步使用。末编《推步》含气朔、日躔、月离、中星、交食、五星和四余共七目；四余即紫气(炁)、月孛、罗和计都。
《大统历》主要数据为：历元，洪武十七年甲子岁。岁实365.2425日，朔策29.530593 日。气应55.0375日，即历元上距甲子日子正的日数，闰应18.217018日，即历元上距天正经朔的日数。
推算月朔的方法，先用朔策和闰应，求得经朔，即日月平行会合；然后查《太阳盈缩差表》和《太阴迟疾差表》，求得太阳运动不均匀而产生的太阳改正和因月亮不均匀运动而产生的月亮改正，可得定朔。
推算节气的方法，用气策，即岁实，及气应，可得恒气。至于注历，月用定朔，二十四气用恒气不用定气。置闰则以定朔月内没有中气的月份为闰月。《大统历》自洪武十八年施用至崇祯十七年(1644)。
但是，到明代中期以后，历序已经错乱失实。
《明史律历志》载：“景泰元年正月辛卯，正三刻月食。监官误推辰初初刻，致失救护。下法司，论徒。诏宥之。”
“成化十年，以监官多不职，擢云南提学童轩为太常寺少卿，掌监事。十五年十一月戊戍望，月食，监推又误，帝以天象微渺，不之罪也。”
“十七年，真定教论俞正已上《改历议》，诏礼部及轩参考。尚书周洪谟等言：“正己止据《皇极经世书》及历代天文、历志推算气朔，又以己意创为八十七年约法，每月大小相间。轻率狂妄，宜正其罪。”遂下正已诏狱。”
这是明朝后期最初倡议改历的人，但被处罚，类似西方的布鲁诺等。
【附录1】《五代史天文》记古今历法
粵自軒黃，肇正天統，歲躔辛卯，曆法時成。
故黃帝始用《辛卯曆》，顓頊次用《乙卯曆》，虞用《戊午曆》，夏用《丙寅曆》，商用《甲寅曆》，周用《丁巳曆》。魯用《庚子曆》，秦用《乙卯曆》。
漢用《太初曆》、《四分曆》、《三統曆》，凡三本。
魏用《黃初曆》、《景初曆》，凡二本。
晉用《元始曆》、《合元萬分曆》，凡二本。
宋用《大明曆》、《元嘉曆》，凡二本。
齊用《天保曆》、《同章曆》、《正象曆》，凡三本。
後魏用《興和曆》、《正光曆》、《正元曆》，凡三本。
梁用《大同曆》、《乾象曆》、《永昌曆》，凡三本。
後周用《天和曆》、《丙寅曆》、《明元曆》，凡三本。
隋用《甲子曆》、《開皇曆》、《皇極曆》、《大業曆》，凡四本。
唐用《戊寅曆》、《麟德曆》、《神龍曆》、《大衍曆》、《元和觀象曆》、《長慶宣明曆》、《寶應曆》、《正元曆》、《景福崇元曆》，凡九本。
【附录2】宋代历法多变
建隆二年，以推驗稍疏，詔王處訥等別造新曆。四年，曆成，賜名《應天》，未幾，氣候漸差。
太平興國四年，行《乾元曆》，未幾，氣候又差。繼作者曰《儀天》，曰《崇天》，曰《明天》，曰《奉元》，曰《觀天》，曰《紀元》。
迨靖康丙午，百六十餘年，而八改曆。
南渡之後，曰《統元》，曰《乾道》，曰《淳熙》，曰《會元》，曰《統天》，曰《開禧》，曰《會天》，曰《成天》，至德祐丙子，又百五十年，複八改曆。
使其初而立法吻合天道，則千歲日至可坐而致，奚必數數更法，以求幸合玄象哉！蓋必有任其責者矣。
雖然，天步惟艱，古今通患，天運日行，左右既分，不能無忒。
【附录3】明史天文志
《回回历法》，西域默狄纳国王马哈麻所作。其地北极高二十四度半，经度偏西一百零七度，约在云南之西八千馀昊。其历元用隋开皇己未，即其建国之年也。洪武初，得其书於元都。
十五年秋，太祖谓西域推测天象最精，其五星纬度又中国所无。命翰林李翀、吴伯宗同回回大师马沙亦黑等译其书。其法不用闰月，以三百六十五日为一岁。
岁十二宫，宫有闰日，凡百二十八年而宫闰三十一日。以三百五十四日为一周，周一十十月有闰日。凡有闰闰凡百二十八年而而宫闰三十一日，以三百五十四日为一周，周十二月，月有闰日。
凡三十年月闰十一日，历千九百四十一年，宫月日辰再会。此其立法之大概也。按西域历术见於史者，在唐有《九执历》，元有札马鲁丁之《万年历》。
《九执因》最疏，《万年历》行之未久。唯《回回历》设科，隶钦天监，与《大统》参用二百七十馀年。虽於交食之有无深浅，时有出入，然胜於《九执》、《万年》远矣。但其书多脱误。
盗盖其人之隶籍台官者，类以土盘布算，仍用其本国之书。而明之习其术者，如唐顺之、陈壤、袁黄辈之所论著又自成一家言。
以故翻译之本不行於世，其残缺宜也。今为博访专门之裔，考究其原书，以补其脱落，正其讹舛，为《回回历尖》，著於篇。积年起西域阿喇必年，隋开皇己未。下至洪武甲子，七百八十六年。