【香樟推文2013】谁应该成为领导？
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原文信息：Hart O, Moore J. On the Design of Hierarchies: Coordination Versus Specialization[J]. Journal of Political Economy, 2005, 113(4): 675-702.
01
引言
GHM框架中关于事后效率（无成本再谈判）的假设一直以来受到了广泛的讨论。因为，这一假设排斥了解释企业或组织中权威、授权、科层等重要的制度问题的可行性，并且从现实来看，企业中的决策显然不是上下级之间通过伴有转移支付的谈判实现的（费方域和蒋士成，2016），更多的是优先执行上级的意见或想法。奥利弗哈特及其合作者后续的部分研究正是围绕这一问题展开的（Hart and Moore，2005；Hart and Holmstrom，2010）。而当我们将视角转向组织中的层级结构时，一个自然而然的疑问便是，层级结构的设计原则是什么？换句话说，层级结构中的上下级关系是如何决定的，哪类代理人更适合当领导？
为回答上述问题，本文考虑了一个组织中，代理人包括“专业者”和“协调者”两类，对于如何使用有限的资源存在着分歧，因而需要在事前根据组织收益最大化的原则，设计层级结构，从而确定资源的优先受用次序（也是想法的优先采纳次序），避免分歧带来的冲突和无效率。组织内部的运行有如下特征：第一，代理人只有拥有了该资源的控制权时，才有可能产生如何使用该资源的想法；第二，多个代理人可能对同一种资源拥有控制权，但存在着一个优先使用次序；第三，资源的优先使用次序对应于层级，拥有资源的绝对优先使用权的就是领导。领导一旦有了如何使用资源的想法就会实施该想法，若没有想法，便会将资源的优先使用权授予下一级，以此类推。在上述设定下，本文解释了为什么协调者更适合当领导？为什么金字塔式的层级结构是最优的？除此之外，本文结论还对组织最优的分权程度和公司的边界具有一定的启示意义。
具体来看，假定组织中存在着两种资源a1和a2，有两个专业者分别考虑这两种资源如何单独使用，有一个协调者考虑如何将这两种资源组合使用。存在两种层级结构方案可供选择：第一种，协调者当领导，协调者拥有两种资源的优先使用权，其一旦有了想法便会实施，若没有，专业者将得到实施自己想法的机会；第二种，专业者当领导（两个专业者的资源使用不存在冲突，可以理解为两个独立部门的领导），两个专业者分别拥有a1和a2的优先使用权，其一旦有了想法就会实施，当且仅当两个专业者都没有想法时，协调者才能得到实施自己想法的机会。
显然，第一种层级结构更符合现实情况，因而，本文需要做的就是通过一定的假设将第二种层级结构从最优解中剔除。对此，作者进行了一个单调条件（Monotonicity condition）假定：代理人控制的资源越多，意味着他的职能范围越大，那么他产生如何使用资源的想法的概率越小。在该条件下，就可以得出结论，职能范围更大的代理人应该当领导。这是因为，相比于专业者，协调者产生想法的概率更小，其在组织中能够存在的唯一原因是他的想法的价值更大，否则，他就应该去从事专业者的工作。因此，协调者应该拥有职能范围内所有资源的优先使用权，以保证他的更大价值的想法的实施。
除此之外，本文还发现：第一，交叉型（crisscross）的层级结构永远不是最优的；第二，考虑“协同效应”（Synergies）后，“金字塔”型的层级结构是最优的；第三，比较集权（centralized）、分权（decentralized）和独立公司三类组织，当协调性任务的价值更大时，集权组织是最优的，当协调性任务的价值较小时，分权组织是最优的，当协调性任务的价值几乎可以忽略时，独立公司是最优的。
作者为了帮助读者理解本文的研究问题，进一步指出本文考虑的场景与电脑运行有着“异曲同工之处”。例如，CPUs运行过程中时常遇到一个问题就是，面对数个可以独立完成的任务以及一个需要几个CPUs联合完成的任务，应该优先处理哪类任务？在这个例子中，一个CPU就对应着组织中的一种资源。但实际上，这种类比也不是十分准确。因为，一方面，本文的模型是静态的，资源只能被使用一次，但CPUs对于部分任务的优先处理只是延后了其他任务的处理时间而已；另一方面，CPUs都是同质的，只存在数量上的差别，但本文考虑的资源是具有差异性的。
本文研究在层级设计、任务分配等方面都具有开创性的意义，因此，能够对接的文献是很有限的。作者主要对接了层级结构这一支文献，既有相关研究主要考虑了层级结构中的信息传递问题，而考虑到权力分配问题的主要有Aghion and Tirole（1997）、Baker et al.（1999）、Rajan and Zingales（2001）这三篇，但他们更多的关注是权利分配所产生的激励问题，而本文主要考虑的是权利分配本身的决定逻辑。
02
模型设置
组织中有m种资源，任意资源集合，对应于一个任务。对任务提出想法的概率是，想法一旦实施便可以产生收益；否则，没有产生想法或者产生了想法没有实施的收益都为0。组织在第0期决定层级结构，在第1期进行任务。本文模型有8个前提假设：
假设1：想法的产生是随机且独立的。
假设2：一个代理人只有当他具有完成任务所需要的全部资源的控制权时，他才有概率产生想法。该假设主要为了避免专业者产生协调者任务的想法等情况，因而大大简化了模型的分析过程。这个假设与现实情况也是基本吻合的，它意味着资源的协调成本很大，因而在不具有所有资源控制权的前提下去完成相应的任务就可能是得不偿失的。
假设3：一种资源只能用于一个任务。该假设与资源是稀缺的共同构成了进行层级结构设计的必要性。
假设4：层级结构决定了资源的使用权，资源ak对应于一个使用次序的列表Lk，排名越靠前的组织级别越高。
假设5：如果领导没有产生想法，向下顺延采纳想法。
假设6：最高权力的代理人一旦有了想法就会实施，不存在再商议。该假设也表明本文是对不完全产权理论中事后无成本再协商假定的一个补充。
作者指出假设6与假设2、4可能过于严苛，需要一些补充机制，进而引入假设7和假设8。
假设7：在第0期，以预期收益最大化为目标设计层级结构。
假设8：所有代理人的能力相同。该假定意味着代理人所从事的任务类型（专业性或协调性）是内生决定的，代理人不会去从事那些具有绝对劣势的任务，例如一些很难产生想法，并且想法的收益又不高的任务。
03
两代理人情形
作者首先根据上述设定，考虑了一个2代理人的情形，2个代理人的讨论不涉及专业者和协调者的问题。假定一个代理人控制资源，另一个控制资源，那么，分歧就产生于优先使用权的决定。文中得到如下三个Claim：
Claim1：交叉型的层级而机构永远不是最优的。
如果是一个交叉型的层级，意味着一个代理人对资源中的一部分有优先使用权，另一个代理人对另一部有优先使用权，那么，组织当且仅当一个代理人产生了想法而另一个人没有想法的时候才能实现收益，这显然不会是最优的。
Claim2：想法价值更大的那个代理人当领导是最优的。
这是十分符合直觉的，如果我们要实现组织收益最大化，就需要保证那个最高价值的想法的优先采纳。当具有更大价值想法的代理人成为领导时，一旦该想法产生了，就会实施，那么组织就“赚到了”，如果他没有产生想法，组织“也不亏”，因为资源的使用权会授予下一级。这里需要注意的是，任何代理人的想法的收益都是公共福利（common benefits），表示组织是一个团队，因此我们不需要去考虑产生想法的概率。如果想法的收益是私人利益的话，那我们就需要考虑期望收益，但也不再有进行层级设计的必要。
Claim3：考虑到任务分配的内生性后，产生想法概率更低的代理人作为下级永远不是最优的
这是本文会让人感觉到“意料之外、情理之中”的一个结论。其直接来源于假设8，因为代理人的能力相同，如果一个任务的产生想法的概率相对低，价值也相对低，那么代理人就不应该从事这个任务。这意味着，如果一个代理人对某种任务产生想法的概率相对较低，那么该想法的价值必定相对较高，结合Claim2可知，该代理人成为下级不是最优的。
这就像是在网球比赛中，选手们最多有两次发球机会，可以选择发快球和慢球，快球的成功率小、收益大，慢球的成功率高、收益小，选手们通常在第一次发球时会尝试快球，如果失败了，处于稳妥考虑第二次会选择发慢球。
04
三代理人情形
作者进一步考虑三个人代理人的情形，组织中有两种资源和，两个专业者和一个协调者，专业者产生想法的概率为，想法的价值为，协调者产生想法的概率为，想法的价值为。
首先对比和两种层级结构，表示协调者具有和的优先使用权，协调者是专业者的领导，表示两个专业者分别具有和的优先使用权，两个专业者是协调者的领导。和分别对应于两种层级结构的收益。首先，可以判断的是，当时，>，而当<时，<，这与Claim 2有着相同的直觉。而当<<，则需要进一步讨论。
作者进一步引入了和两种结构，经过严格的数学证明得到：
Result 1：若<，则<max[,]
Result 2：若<，则<max[,]
当我们考虑到任务分配的内生性时，上述结果将十分容易理解。对于Result2，若<，且<，那么专业性任务将严格劣于协调性任务，因而那些从专业性任务的代理人只要转向协调性任务就可以提升组织的收益，则由<；若>，且>，用和完成协调任务的收益甚至小于一个专业性任务，组织要实现收益最大化就需要确保专业者的想法有更大的机会去实施，因此，<。但是，类似的直觉放在Result1上就可能不太准确，但我们仍然可以通过严格的数学方法证明其成立。
05
一般性结论
作者在上文讨论的基础上，进一步通过数学证明，将上述关键结论上升到一般性层面：
公理：在一个最优的层级结构中，如果<，那么对于资源，代理人相对于具有优先使用权。
该公理在上文中已经多次强调，它的一个重要假定是代理人的能力是相同的。
命题1：在一个层级结构中，交叉型的结构永远不是最优的。
交叉型的结构显然违背了本文的公理。
为了将产生想法的概率内生化，作者给出了一个单调性条件：
单调性条件：对于两个任务和，，如果，那么>。 单调性条件表示职能范围越大，产生想法的概率越低。
命题2：在单调性条件下，假定，，那么，对于，相对于有优先使用权。
命题2强调了职能范围越大的代理人，越应该成为领导。
上述命题无法得出金字塔式的层级结构是最优的这一结论。虽然职能范围更大的代理人是领导，但仍然有可能出现一个代理人有两个平级的领导的情况，因为这两个领导的职能范围虽然没有冲突，但却都与同一个下级的职能范围存在着交集。对此，作者增加了一个协同性条件：
协同性条件：对于两个任务和，仅可能存在、和三种关系。
之所以称之为协同性条件，意识是能够联合发挥作用的资源，其中的任何一个都是不可替代的。协同性条件意味着上下级之间的职能范围只可能是嵌套的（如果是，那就不存在上下级关系），进一步结合命题2，也就容易推断出一个代理人不可能存在着数个平级的领导。因此，可以得到命题3：
命题3：在单调性和协同性条件下，在最优的层级结构中，如果i比j在一些资源上拥有优先使用权，那么i应该比j在所有资源上都拥有优先使用权。
命题3表明最优的组织结构是金字塔型。
命题4：在协同性条件下，如果任务收益是有条件的超加性的（conditionally super-additive），最优的层级结构是first-best。
如果使用n个资源的协调性任务所能够获得的价值甚至要大于这n个资源单独使用产生的价值，那么协调者作为领导的层级结构是first-best。其中的直觉我们可以在Claim 2中感受到。该命题的一个重要意义在于强调了层级结构在组织设计中的重要地位。
06
集权和分权
这一部分只要我们理解了作者对于集权、分权和独立公司的定义就很容易理解其结论。作者认为如果组织中决策更多的是依靠专业者做出的，那么该组织的分权程度就更高。集权组织中的决策完全依靠协调者进行；在分权组织中，如果协调者有想法，那么直接执行，如果协调者没有想法，决策就由专业者进行；在独立公司中，决策完全依靠专业者进行。可以很直观的感受到，随着协调性任务价值的提高，集权组织将变得越来越重要；反之，独立公司将变得越来越重要。
07
推断和基础问题
本文是对于不完全契约理论框架中关于事后无成本再协商的突破，因此需要对层级结构的现实意义进行充分的论证。作者在此进一步解释了两个关键假定：第一，为什么第1期不存在再协商；第二，为什么在第0期会以预期收益最大化设计层级结构。
（1）战争中需要根据当前形势迅速做出判断和决策，没有再协商的时间，而且大家很难沟通到谁有应对战略，那么常见的做法就是上级一旦发出指令，下级无条件服从。
（2）本文假定谁有想法这个信息是互不知晓的，因为，收益是公共福利，如果信息完全流通的话，层级结构就不重要了。但是，即便在信息流通的情况下，我们进一步假定任务收益是一个私人收益（或者很大一部分是私人收益），并且，第1期仍然没有时间进行再协商，那么，层级结构仍然是合理的。而且，根据科斯定理，代理人在第0期会通过转移支付（side payment）选择期望收益最大的组织结构。
（3）有时是没有时间进行再商议，有时则是没有交易方式实现再商议。在一个上市公司中，经理人可以从自己想法的实现中获得精神收益，精神收益自然无法等价交换，因为再商议不存在，并且，如果一个企业家在第0期创建公司并期望在第1期出售，他就会期望第1期公司收益的最大化。
（4）同样是在一个团队中，任务收益是公共福利，但每个代理人都认为自己的想法是最好的，因为也无法进行再协商。
可见，在上述情形下，层级结构是再协商的替代品。
08
结语
本文主要得出了四点结论：第一，在单调性条件下，职能范围大的代理人应该当领导；第二，交叉型的层级结构永远不是最优的；第三，进一步考虑协同性条件，最优的层级结构是金字塔型；第四，随着协调任务收益的减小，最优的组织形成从集权到分权再到独立公司。本文的研究具有非常强的现实基础，例如，组织中的策略规划师一般都具有很高的级别；现代通信技术的发展降低了协调任务的相对收益，也导致了公司的分权程度越来越高。
参考文献：
[1]奥利佛, 哈特 等，费方域和蒋士成译：《不完全合同、产权和企业理论》，格致出版社，上海三联书店，上海人民出版社，2016年
[2] Hart, Oliver, and Bengt Holmstrom. 2010. “A Theory of Firm Scope.” Quarterly Journal of Economics CXXV (2): 483-513.
本推文由中国经济转型讨论班（CETW）供稿。
Abstract
We consider an economy that has to decide how assets are to be used. Agents have ideas, but these ideas conflict. We suppose that decision making authority is determined by hierarchy: each asset has a chain of command, and the most senior person with an idea exercises authority. We analyze the optimal hierarchical structure given that some agents coordinate and other specialize. Among other things, our theory explains why coordinators should typically be senior to specialists and why pyramidal hierarchies may be optimal. Our theory also throws light on the optimal degree of decentralization inside a firm and on firm boundaries.
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本期小编：秦范