原创：斜率不存在的直线有大用
2010年江苏高考出了下面这样一道圆锥曲线综合题.
求定点的通法
童鞋们关注的是第3问的定点问题.
思路貌似也是清楚的：求M点坐标，求N点坐标，写直线MN的方程，研究定点问题.
但是运算量略大.既然已经走到这一步，那就坚持往下走吧.
划重点：用斜率不存在的直线锁定定点
求出M,N点坐标之后，自然要写出直线MN的方程.
显然，直线MN不会与x轴重合，但是有可能与x轴垂直，也就是说直线MN的斜率有可能不存在.
先讨论斜率不存在的情况呢，还是先讨论斜率存在的情况呢？
我们采用“特殊找位置，一般来验证”的办法，能够使得运算量大大简化.
所以，我们可以通过MN与x轴垂直的方法，找到可能的定点坐标；然后通过一般化的情况验证此定点坐标.
这样做的话，比正面推理的方法，要简便地多.
如果直线MN过定点的话，只能过点E(1,0).
验证过程不可省，但可以很快
下面用一般情况来验证.
因为有了目标点E(1,0)，可以用多种方法来验证.
方法1：利用斜率相等证明M,E,N三点共线.
方法2：写出直线方程，然后赋值.
令y=0之后，大家猜一猜我有没有真的去计算x的值？
《圆锥曲线要你命》专栏
老左用15年教学经验做成的专栏《圆锥曲线要你命》，依旧精彩，依旧超值.它包含123个图文和123个视频，庖丁解牛式地讲透圆锥曲线的方方面面.
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