选择题攻略8：旋转性质有关的几何综合问题

如图.在△ABC中,∠B=90°, ∠A=30°,AC=4cm,将△ABC绕 顶点C顺时针方向旋转至△A´B´C的位置,且A、C、B´三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为(    )

参考答案：

考点分析：

旋转的性质；弧长的计算．

题干分析：

点A所经过的最短路线是以C为圆心、CA为半径的一段弧线，运用弧长公式计算求解．

解题反思：

此题考查了性质的性质和弧长的计算，搞清楚点A的运动轨迹是关键．难度中等．

图形的操作与变换一般是指对图形或实物(纸片、三角板等)的变换与操作，如剪、拼、摆、折、移、画等，让学生在具体情境中抽象图形的位置关系并最终解决实际问题的一类数学问题。

此类题型最明显的特征是动手操作，它主要是培养学生的实践操作能力、想象能力以及数学应用能力，能促进学生更全面了解数学活动的基本过程，从而达到培养学生创新精神的目的。

在解决变换问题时要注意：平移、对称、旋转等只是改变了图形的位置，而没在改变图形的形状与大小，在安徽近年来中考命题中，图形操作问题已经成了必考题型之一，频频出现，预计在中考数学中，图形操作问题仍会出现，考生一定要认真对待。