用混合方法求解直流输电线路离子流场，效率高，速度快
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联合主办
中国电工技术学会
北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室
联合承办
中国电工技术学会轨道交通电气设备技术专委会
国家高速列车技术创新中心
《电气技术》杂志社
会议日期/地点
2019年10月25-27日/山东青岛
电网环境保护国家重点实验室、电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室（清华大学电机系）的研究人员乔骥、葛小宁、邹军，在2019年第5期《电工技术学报》上撰文（论文标题为“采用通量线-有限元混合方法求解有风条件下直流输电线路离子流场”）指出，直流输电线路电晕产生的空间电荷在直流电场力的作用下形成离子流，会显著增强地面电场强度。
结合通量线法和有限元法各自的特点，提出一种混合方法求解离子流场，在分裂导线周围的区域采用通量线法，在远离导线的区域采用有限元法，各区域之间采用D-N交替法进行耦合计算。一方面，仅在导线周围采用通量线法，避免了通量线法在全空间由于Deutsch假设产生的误差，并且可以考虑风速影响；另一方面，分裂导线周围不需要网格剖分，能够有效减少有限元网格节点数量，提高有限元计算效率。同时通量线法能够为有限元法提供交界面的初始值，耦合迭代在较少步数内即可收敛。
计算结果与实验结果吻合较好，求解效率得到提高。最后，采用该方法对±800kV与±500kV直流同塔双回线路地面电场强度与离子流密度进行了预测分析。
直流输电线路在我国远距离、大容量输电中发挥着重要的作用，其导线电晕所产生的空间电磁环境是线路设计和运行中需要考虑的重要指标。直流离子流场与电场的相互耦合即构成非线性流体问题，国内外机构和学者针对该问题进行了广泛的研究，计算方法主要包含两大类。
一类为通量线法（Flux Tracing Method, FTM），最早由国外学者P. S.Maruvada提出，该方法巧妙地将空间二维问题转换为沿电力线的一维问题进行求解。通量线法简单易行、计算高效，存在的主要问题是引入了Deutsch假设，即认为空间标称电场强度与合成电场强度的方向相同。该假设在同轴圆柱内的离子流中成立，但对于实际线路模型会引入一定误差。另外，该方法未考虑风速的影响。
另一类为网格类方法，包括有限差分法、有限元法、有限体积法、无网格法等。其中应用较为广泛的是T. Takuma等提出的上流有限元法（Finite Element Method, FEM），该方法在三角形网格中采用向前差分格式，符合流体的流动特点。之后，不少学者又对上流FEM进行了改进。
然而，该方法在消除Deutsch假设的同时也增加了计算复杂度，求解效率不高，也没有一种合适的初值选取方式。尤其在线路结构较为复杂的情况，电场泊松方程与离子输运方程的耦合需要多次迭代才能收敛。
本文提出通量线-有限元（FTM-FEM）混合区域分解法，在导线周围空间，由于离子流刚从导线发出，合成电场强度与标称电场强度方向较为一致，采用通量线法计算；对远离导线的区域进行网格剖分，采用上流FEM进行求解，这样极大地减少了分裂导线附近的网格剖分数量；各区域之间采用D-N交替法进行耦合计算。
另外，通量线法自动满足Kaptzov假设，并能为交界面提供较好的初值，这使得整个耦合计算能够在较少步数内完成。将计算结果与实验结果及单纯FEM的结果进行了比较，验证了本文算法的有效性。
图1 通量线-有限元混合区域分解法原理示意图
本文提出了一种通量线-有限元混合方法求解直流线路离子流场，该方法对整个求解区域进行划分，在分裂导线附近采用通量线法，在远离导线的区域采用有限元法，各区域之间的耦合采用D-N交替法求解。
该方法能够自动满足Kaptzov假设，降低迭代次数，有效减小网格剖分数量，从而提高计算速度，并且可以考虑风速的影响。与实际线路测量结果进行了对比，验证了本文算法的准确性。最后，针对±800kV和±500kV双回直流线路地面电场与离子流进行了分析。结果表明结构I的走廊宽度小于结构II，而地面电场强度幅值高于结构I。