数学编程：经典数学编程案例之斐波那契：斐波那契数列的简介、代码实现、exe程序应用(斐波纳契时钟设计)之详细攻略

数学编程：经典数学编程案例之斐波那契：斐波那契数列的简介、代码实现、exe程序应用(斐波纳契时钟设计)之详细攻略

斐波那契数列的简介

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

斐波那契数列代码实现

1、python代码实现

import time

# recursive method
def rec_fib(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
         return rec_fib(n-1) + rec_fib(n-2)

time_cost = 0
for _ in range(100):
    # time cost of cursive method
    t1 = time.time()
    t = rec_fib(38)
    t2 = time.time()
    time_cost += (t2-t1)

print('结果：%s, 平均运行时间：%s'%(t, time_cost/100))

2、Java代码实现

import java.util.Date;

public class Main {

    // 主函数
    public static void main(String[] args) {
        double time_cost = 0;
        for (int i=0; i<100; i++) {
            Date start_time = new Date(); //开始时间
            int n = 38;
            rec_fib(n);
            Date end_time1 = new Date(); // 结束时间
            Long cost_time1 = end_time1.getTime() - start_time.getTime();  // 计算时间，返回毫秒数
            time_cost += cost_time1;
        }
        System.out.println(String.format("Average cost time is %.3fs.", time_cost*1.0/1000));
    }

    // 利用递归方法计算斐波那契数列的第n项
    public static int rec_fib(int n){
        if(n == 0)
            return 0;
        if(n ==1)
            return 1;
        else
            return rec_fib(n-1) + rec_fib(n-2);
    }

}

3、go语言代码实现

// rec_fib
package main

import (
    "fmt"
    "time"
)

// 函数返回第n个斐波那契数
func rec_fib(num int) int {
    if num <= 1 {
        return num
    } else {
        return rec_fib(num-1) + rec_fib(num-2)
    }
}

func main() {
    var time_cost float64
    for i := 0; i < 100; i++ {
        t1 := time.Now()
        n := 38
        rec_fib(n)
        t2 := time.Now()
        time_cost += t2.Sub(t1).Seconds()
    }
    fmt.Printf("Average cost time: %f.\n", time_cost/100)
}

exe程序应用(斐波纳契时钟设计)

斐波那契时钟，以斐波那契数列显示时间。以颜色方块来显示小时和分钟。

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