北京中考丨新定义问题之一次函数与圆综合题探究（附动图）
今天给同学们分享的是“新定义问题之一次函数与圆综合题探究”，可以给孩子打印出来练习下，也可以转发给更多的学生，希望对同学们有所帮助。
（1）①解析：因为∠ABA1=90°，所以构造K字型全等是常规解题方法，易求第一问答案为:（5，1），（2，-2）
②构造K字型全等,即△AOB≅△BEA1（下图）
可知OB=A1E=y，BE=OA=4，因此x=y+4，即y=x-4
（2）解析：可知y+m=x，即y=x-m，根据一次函数中的k值特性，可知A1是在与x轴夹角为45°的直线上移动,我们把该直线记为l（下图）；
为力便于同学们直观的观察A1的运动状态，我把动态图给学生展示出来（下图）；
因此要想保证圆C上存在点A关于点B的“伴随点”A1，只需让直线l与圆C相切即可，显然直线与圆C相切时有两种情况（下图）
取切点分别为P,Q，圆心与切点分别相连,可知△CQG，△CPH，△HOK,△OGR均为等腰直角三角形，易知CP=√2，所以CH=2，从而可求HO=KO=1，同理可得CG=2,从而得出OG=OR=5，因为y=x-m，所以分别让-m=1，-m=5，解得：m=-1,m=-5，所以因此要想保证圆C上存在点A关于点B的“伴随点”A1，-5≤m≤-1。
简介：(公众号ID:mzsx11)
李磊（微信:2824712743)
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