江苏百校联考圆锥曲线压轴

第(1)问大约相当于全国高考卷(2)问难度，根据第三定义，则PA，PB两条直线斜率积为-9/4，于是BH，PB的斜率积也是-9/4，这样就变成最常见的斜率积为定值的定点模型了，在高考中来来回回出了十几年，用齐次化联立可以轻松解决它：

而(2)问其背景则是极点极线，在2011年四川卷出现过类似题目，其中P点总是在Q点对应的极线上，因此其横坐标之积为4，常规做法一般使用非对称韦达式，但如果我们提前预知了这个结论，那么就有一个非常强力的初等做法：

看着计算很复杂，实际上的计算仅需要利用椭圆方程对分子的一部分进行简单变形，这个做法要比其他常规做法简单很多，但前提是需要知道结论。

这种变形在前面的一篇利用截距公式跳过联立的文章里也有提过，但大约很少有人想到可以用在这里吧。至于导数压轴，和今年新国一压轴比较类似，无脑的做法就是两个对称化构造，其他做法明天考虑写一下。