初中几何八大经典模型之'中点模型'

中点是初中数学中一个重要内容，它在不同的环境中起到的作用也不同，主要是结合三角形、四边形、圆的运用，在各类考试中都会出现中点问题，无论中考还是平时的考试中，中点问题都占有一定的分数比例，有时甚至会出现在压轴题当中，我们不妨称之为“中点模型”，它往往涉及到平分、平行、垂直等问题，因此探寻这类问题的解题规律对初中几何的学习有着十分重要的意义。

我们将中点模型进行了详细的分类，有助于同学们更快的掌握。

【类型一 倍长中线或类中线】

在实际运用中，与某个中点相连的线段，都可以将其看作“中线”或“类中线”，从而都可以考虑将它倍长，倍长后得到“8字型全等”.

显然也可以倍长CE，道理是一样的，大家可以自己尝试。

【类型二 构造“三线合一”】

遇到等腰三角形，常取底边中点，构造“三线合一”去解题.

【类型四 构造中位线】

遇到多个中点时，可考虑构造中位线，利用中位线定理，进行边和角的转化。

【课后巩固】

1. 如图，在RT△ABC中，∠BAC=90°，M、N分别是AB、AC上的点，P、Q分别是BN、CM的中点，若BM=6，CN=4，则线段PQ的长度为 .