数学如何帮你赚钱？让你在商业领域更聪明|帕雷托
来源：中科院物理所
漫长的进化让人们懂得了如何使用数学：我们有特定的大脑区域来处理数字和进行计算——我们的祖先利用后者与穴居人同伴分配苹果，并估计在夜幕降临前能否穿越丛林。
随着科技的发展，我们开始把数学用于更加复杂的用途。下面，我们将为你介绍三个半数学原则，它们能够让你在商业领域中更聪明。
概率、基线和估计
概率是数学的一个分支，我们用它来计算事件发生的可能性。例如，在掷硬币时，正面和反面各有 50% 的可能性。
聪明的企业家依靠概率来估计他们企业成功的机会，这使他们保持理性并立足于现实。例如，埃隆·马斯克在创办 SpaceX 和特斯拉时，说道他们有 10% 的成功机会。这看起来是一个悲观的预测，但确实平均 90% 的初创公司失败了。
这些现实的数字给了马斯克和他的团队前进的动力，因为他们知道从概率来讲他们并无优势。而且知道他们不是唯一面对失败的人，确实是一件令人欣慰的事。
值得一提的是，创业公司 90% 的失败率一般被称为基线。通常来说，基线是特定事件的平均可能性，或可用于计算估计值的参考点。它往往会产生现实的预测。
比方说在美国， 12% 的人经常骑自行车。这是我们将要提到的这个例子里的基线。
假设你在一个有10000名居民的城市经营一家自行车轮胎公司。基线就会告诉你，可能有1200个潜在客户。如果每个客户每年更换一次轮胎，你最多可以销售2400辆车的轮胎。这样你就可以估计你的年收入。
概率和基线是伟大的决策工具，因为它们依赖于客观数据。不幸的是，大多数企业家缺乏客观性。他们自负地选择去用非理性的直觉作出决定，最终关门大吉。
因此，不要做那些企业家。要理性一些，把基线用上。
凯利准则
约翰·凯利（John Kelly）是一位科学家，他曾在贝尔实验室工作，主要负责分析电话信号。该实验室后来被诺基亚收购（在苹果开始做手机之前，诺基亚是最好的手机公司）。
凯利最早提出这个公式是基于通信方面的研究 。他不知道的是，像沃伦·巴菲特和比尔·格罗斯这样的传奇投资者，后来会将他的发现运用在投资行为中，以求得最大化的获胜几率。
凯利准则有很多版本，但它们的核心目的都是为了告诉你应该给某项投资分配多少比例的资金。
基本的凯利准则的公式长这个样子：
K%=你应该投资的比例（以百分数表示）
W = 获胜的概率
R = 收益/亏损
一个小例子：
假设你有一个投资机会，成功的可能性（获胜概率）是 80% ，如果成功，你将得到 20% 的利润（收益）。但是，如果投资失败，你将损失 10% 的资金（亏损）。
在这种情况下，凯利准则（K%）建议你投资 70% 的资金。这里 80% 的成功概率是我随便编的，我是想告诉你，即使获胜几率高得惊人，数学也建议你不要一把梭哈。
在更现实的情形中，公式算出的数字很少超过 26% 。顺便说一下，这些结果不仅适用于货币投资，你还可以使用凯利准则来管理时间、销售策略和内容配置。
无论何种情况下，永远不要把鸡蛋放在同一个篮子里。
帕雷托分布
维尔弗雷多·帕雷托（Vilfredo Pareto）是一位对哲学和经济学感兴趣的意大利工程师。19世纪80年代末，在一个对未来有重大影响的日子里，帕雷托决定研究一下意大利的财富是如何分配的。
他很快发现，意大利 80% 的财富属于 20% 的人口。几十年后，另一位名叫约瑟夫·朱兰（Joseph Juran）的聪明人意识到，帕雷托的发现适用于其他分布，如生产力、筹款活动，甚至大城市的人口。
帕雷托的第一个观察结果后来被概括为以下原则：
结果的 80% 来自于起因的 20% 。
在商业中，帕雷托分布意味着 80% 的收入将来自 20% 的工作。如果你想优化你的时间和精力，你应该确定你的 20% （可能是产品、任务或客户），并给予他们更多的关注。
这是我提出帕雷托原理的第一个原因。
第二个原因涉及一个类似的观察结果，它可以改变许多企业主的游戏规则。它叫做…
少数派法则
以前我工作时有一位同事，我经常和他一起上下班。有一次，我们决定逃出公司食堂的魔爪，去附近的一家购物中心吃点可口的午餐。
我这位同事是位素食主义者，我们在一家店前停了下来。
“这里的食物很棒，”他说，“这里所有的菜品都是素的。”
如果你从商业的角度来看情况，虽然我本人没有忌口，但是因为他的饮食习惯，我们消费选择限制在素食店上。
这样一来，一个由12人组成的团体（其中一人是素食者）几乎可以保证在素食店用餐，而不是去普通餐馆。简言之，这是少数派的规则。
纳西姆·尼古拉斯·塔勒布（Nassim Nicholas Taleb）对此是这样表述的：“固守某一规则的少数派只需要占总人口的极小比例，比如 3% 或 4% ，就足以让整个人口接受他们的偏好。”
聪明的创业者会预先考虑到少数派法则，从而在制定商业策略时照顾到少数群体的偏好。他们知道，灵活的多数群体往往很容易接受少数群体的偏好。结果就是，他们扩大了客户群，实现了收益最大化。
以下是几个涵盖不同行业的简单例子：
创建视频内容时，请添加字幕。耳朵不习惯英语的人仍然可以阅读你的内容。这同样适用于那些在公共场所因而不能打开声音的人。
开发一个应用程序时，为那些使用电脑多于手机的人制作一个网络版本。
开发产品时，一定要遵守最严格国家的安全措施。这将使你的产品更容易在海上运输。
简要概括和小轶事
数学赋予我们逻辑推理能力，而逻辑推理赋予我们智慧的决策能力。在商业游戏中，做出最明智决定的人往往是最后的赢家。
记住以下四条原则，让自己获得决策上的优势：
No.1 概率和基线
根据一般趋势进行估计——比如 90% 的初创公司会遭遇滑铁卢。这样你会更加现实。
No.2 凯利标准
不要一次下注超过 25% 的资源。让投资多样化，包括如何花费时间。
No.3 帕雷托分布
80% 的后果来自 20% 的原因。关注重要的事情。
No.4 少数派法则
素食者从不吃非素食食物，但非素食者吃纯素食食物。满足特定需求以扩大客户群。
最后给大家讲一段我的珍贵记忆。
我的初中数学老师是你在漫画书里会看到的那种老年天才：他留着长长的白胡子，尖尖的鼻子上戴着大大的眼镜，还面露疯狂科学家式笑容。他曾经告诉我：“一切都是数学，但数学不是一切——哈哈哈！”
永远不要忘记，要学会活学活用这些数学的东西，不要让它把你束缚住。
作者：Nabil Alouani
翻译：xux
审校：Dannis
原文链接：
https：//entrepreneurshandbook.co/3-5-math-principles-every-entrepreneur-should-re-master-e1f56ce9422b