排列组合与二项式定理 知识点及解题模板归纳,太完美太实用,请收藏。

排列组合与二项式定理

:黄金解题模板

规律·总结

—————规律·总结(阳光备课)

1.解决排列组合问题应遵循的原则

先特殊后一般,先选后排,先分类后分步.

2.解决排列组合问题的11个策略

(1)相邻问题捆绑法;(2)不相邻问题插空法;(3)多排问题单排法;(4)定序问题倍缩法;(5)多元问题分类法;(6)有序分配问题分步法;(7)交叉问题集合法;(8)至少或至多问题间接法;(9)选排问题先选后排法;(10)局部与整体问题排除法;(11)复杂问题转化法.

3.解决排列组合问题的四个角度

解答排列组合应用题要从“分析”“分辨”“分类”“分步”的角度入手.

(1)“分析”就是找出题目的条件、结论,哪些是“元素”,哪些是“位置”;

(2)“分辨”就是辨别是排列还是组合,对某些元素的位置有无限制等;

(3)“分类”就是对于较复杂的应用题中的元素往往分成互斥的几类,然后逐类解决;

(4)“分步”就是把问题化成几个互相联系的步骤,而每一步都是简单的排列组合问题,然后逐步解决.

—————规律·总结(阳光备课)

应用通项公式要注意五点

(1)它表示二项展开式的任意项,只要nr确定,该项就随之确定;

(2)Tr1是展开式中的第r+1项,而不是第r项;

(3)公式中ab的指数和为n,且ab不能随便颠倒位置;

(4)要将通项中的系数和字母分离开,以便于解决问题;

(5)对二项式(ab)n展开式的通项公式要特别注意符号问题.

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