型材弯曲求正应力及切应力的万能公式

当梁上有横向外力作用时,一般情况下,梁的横截面上既有弯矩M,又有剪力FS 。

型材弯曲是内力分类

若梁在某段内各横截面的弯矩为常量,剪力为零,则该段梁的弯曲就称为纯弯曲。若横截面既有弯矩又有剪力，则则该段梁的弯曲就称为横力弯曲（剪力弯曲）。如下图，CD段为纯弯曲，AD段与BD段为横力弯曲（剪力弯曲）。

纯弯曲与横力弯曲

纯弯曲时，截面内只有正应力，无切应力即τ=0。

横力弯曲时，截面内既有正应力又有切应力。

以上公式中，Mmax为梁横截面上的最大弯矩，W为截面抗弯系数，Iz为梁横截面对中性轴的惯性矩，b为矩型截面的宽度，Sz*为距中性轴为z的横线以下部分横截面面积对中性轴的静矩。因为最大切应力往往发生在中性面上，所以计算最大切应力时，Sz*为中性轴z横线以下部分（或以上）横截面面积对中性轴的静矩。

梁一般为宽度方向对称结构，有一对称面，对称轴位于对称面上。梁弯曲时，必有一层变形前后长度不变的纤维，而且一定过梁截面的形心，这就是中性面。

中心层与对称轴、中性轴的关系

中性轴在中性面上，与对称轴垂直，在《材料力学》中，把中心轴标记为z，对称轴标记为y，如下图。

《材料力学》坐标轴定义

而在《机械设计手册》及CAD软件中，默认中性轴为x，如下图，在查询时注意。

《机械设计手册》及CAD软件中截面坐标定义

对于不同截面的梁，计算如下：

圆管计算

矩管截面参数

其它型材截面属性查询