高中数学新课程实验中的问题与反思
陈宗善
新一轮高中数学新课程改革正处在实验的初步阶段，反思实验过程，总感到有一些遗憾。由于受传统教学观念的影响，教师对高中数学新课程标准的理解还不到位，难免存在许多问题与不足。因此，在实验中，如何落实新课标，怎样根据教学中的问题进行反思与调整，是摆在我们面前的重要课题。下面结合自己参加数学必修模块一的实验教学，谈谈一些粗浅的认识，以便教师在实验中借鉴与参考。
一、存在的问题
1、教材内容与习题的搭配有不合理之处
课程标准认为：“必修课程是所有学生都要学习的内容，是整个数学课程的核心和基础”。高中数学新教材必修1（人教版），将传统的数学学习内容进行了充实、调整、更新和重组，注重基础性、层次性和发展性，课后习题的难度作了适当的控制，以保证必要的基础知识和基本技能。但教材中还存在着内容与习题搭配不合理的地方，如数学必修1 （人教版）第 127 页习题3.2 第 5题，已知函数 f(x)的图像，试写出一个可能的解析式。此题要用到函数图像的平移变换和翻折变换，而教材没有给出这一内容，学生不具备这些知识结构，对此题无从下手。再如，数学必修1 （人教版）第 52 页复习参考题A0x 组第 14 题，是关于运输成本 y 元表示为速率 ukm/h 的函数： y=as/u+bsu(u 为自变量 ) 在区间（ o、 c]上的最小值问题，教材力求突出分类讨论和数形结合的数学思想方法，但这一问题拔得过高，对初学函数的学生来讲，也是无能为力的。
2、应用问题的设置过难
课程标准指出：高中数学课程应讲清一些基本内容的实际背景和应用价值，开展“数学建模”的学习活动，设立一些反映数学应用的专题课程，即把数学应用教学当作数学教学的重要组成部分，把数学的应用自然地融合在平常的教学中。高中数学必修1（人教版）正是体现了这一课程理念的，在教材中配置了大量的应用问题，涉及到生活实际的方方面面。如出租车的收费、个人所得税、我国的GDP 、考古中生物体内碳14的衰减、人口增长、按复利计算利息的储蓄以及物理化学问题等。其中的有些问题设置过难，学生对某些内容的实际背景非常陌生，再加上原有认知水平的局限，很难从实际问题中抽象、概括出数学模型，应用问题自然成为学生学习中的一大难题。
3、学生过于依赖于教师的讲授，学习被动
新课程倡导的新的学习方式包括：自主学习、合作学习和探究学习，要求教师在教学中给予学生自主发展的空间和时间。但由于学生很难改变长期形成的依赖于教师讲授的学习方式，习惯于被动接受，似乎没有老师的讲就无法学习，缺乏自主合作的学习精神，更谈不上探究性学习。如教师引导学生发现规律、归纳结论，但学生往往不会找，归纳不出来，就等着老师说出结果，造成了老师的教与学生学的脱节现象，严重制约着新课程的顺利实施。
4、课时严重不足
教师普遍认为，教材越编越厚，习题越配越难，内容越上越多，感到教学如同追赶，课时严重不足。认真分析造成课时不足的原因还有：（1）虽然教材的可读性很强，但由于教学方式与学习方式没有改变，学生没有做到很好的预习，甚至不预习，教师的教学仍停留在以讲为主的层面上；（2）有些教师不能摆脱“应试教育”的束缚，大搞题海战术，就教材教教材，不放过教材中的任何一道题，忙于处理习题，影响了双基的落实和教学质量的提高。
5、很难做到使用现代信息技术解决实际问题
随着时代的发展，信息技术已经渗透到数学教学中，教材提倡使用计算器或计算机，帮助学生理解数学概念，探索数学结论，鼓励学生使用现代技术手段处理繁杂计算，解决实际问题。但对于一个不具备现代信息技术教学的学校，是很难实现信息技术与数学教学的整合。如我校来自南部山区的许多学生没有见过计算机，再加上信息技术课与数学课的不同步。所以课本中设置的借助信息技术描绘函数的图像，探究函数的性质，就成为虚设。
二、反思
针对上述问题，反思教学，不得不引起我们对新课程实验工作的高度重视，同时也感到实验工作的艰巨性和复杂性。为了确保高中数学新课程实验的顺利进行，进一步落实好双基，提高教学质量，我们应处理好以下三种关系。
1、处理好课程改革与高考的关系
由于我国高中教育受到应试教育以及各种复杂因素的影响，很难体现促进学生全面、和谐、均衡的发展，主要表现在具有不同潜质的学生必须用同样的时间，同样的进度学习同样的内容，而且要达到同样的要求。高中课程改革突出课程的选择性、灵活性和多样性，有利于学生的发展，为学生进一步接受高等教育打好基础。因此，我们应持积极稳妥的态度，而不是消极地对待课改，更不能停留在原有的教学观念上看待教学。只要认真实施，领会课标，落实双基，不断调整，促进学生发展，就一定能收到好的效果，所以课程改革有利于学生参加高考。
2、处理好教材与课标的关系
高中数学课程标准是国家对高中学生在数学领域的基本素质的要求，教材则是实现课程目标、实施教学的重要资源，它是依据课标而编写的。在教学中，要求教师以课标为纲，创造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。目前，教材中存在许多问题，教师应认真理解课标，对教材中不符合课标要求的题目要大胆地删减；对课标要求的重点内容要作适当的补充。如二次函数在某区间的单调性；对教材中不符合学生实际的题目要作适当的改编，如数学必修1 （人教版）第 27 页练习第 1 题，题目要求写出函数解析式： y=x √ 2500-x2 （0），并画出图像。由于学生很难完整地画出这个函数的图像，把此题作为当堂练习不太适宜，可作以下调整：（1 ）变为课后作业题；（ 2 ）更换一题；（ 3）只要求写出解析式，不要求画图像。此外，处理好教材与课标的关系，还应该确保双基的落实。高中数学新课标指出：“我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统”。“随着时代和数学的发展，高中数学的基础知识和基本技能也在发生变化，教学中要与时俱进地审视基础知识和基本技能”。教师应深刻理解课标对双基的要求，注意双基的发展变化和新的内涵，围绕落实双基，设计教学过程，设计教学评价，设计练习与测试。在新课程的实施中，使数学教学更有效地扎实双基、发展思维、培养能力，提高教学质量。
3、处理好教与学的关系
教学是师生之间的对话、沟通、合作、共建的交往活动。心理学研究表明：“学生是学习的主体，所有的新知识只有通过学生自身的‘再创造'活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为下一个有效知识”。学生在学习过程中应主动建构知识，而不是被动接受外界刺激。传统的教学方式，教师将知识作为“绝对的客观真理”强加给学生，学生成为装知识的“容器”，基本上教师拉着学生走进教材、走进教参、走进标准答案，限制了学生的个性发展。面对新课程，教师应改变旧的教学方式，充分发挥主导作用，成为学生学习知识建构的指导者和促进者。在高中数学新课程实施中，教师应从学生已有的知识经验出发，创设丰富的教学情境，营造一个轻松、宽容的课堂气氛，激发学生探求新知识的兴趣，为学生的发展提供时间与空间，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中，构建知识，训练技能，领会数学思想方法，获得数学活动的经验。课程功能，结构的改变，使学生发展的空间进一步拓宽，必将促进学生学习方式的改变。教师应对学生进行学法指导，如高中数学新课程设置了“数学建模”、“数学探究”、“数学文化”等学习活动，为学生提供了自主学习的空间，教师要充分利用这一时机，帮助学生体验在解决实际问题中的价值。新教材具有可读性的特点，教师要指导学生预习，并形成习惯，使课堂有更多的时间进行探究学习，同时也解决了课时不足的问题。教师应相信学生的潜力和能力，逐步培养学生自主、合作、探究性学习，消除学生过分依赖于老师讲授的被动学习状态，最终达到教与学活动和谐统一的发展。
高中数学必修 1 的实验工作已经结束，必修 2的实验刚刚起步。发现问题、反思教学、总结经验教训，是我们的根本任务。随着新课程改革的不断深入，学生将由肤浅的、稚嫩的学习，逐步走向深刻的、成熟的学习，教师也会在使用新教材的同时，逐步走向成熟。