考研二战统计学学硕复习Blog数学篇第四天

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考研状态:二战

考研专业:027000统计学

初试科目:101思想政治 201数学一 301英语一 861概率论与数理统计

一战的话我报考的是对外经贸大学的应用统计专业,二战的话我是打算考统计学学硕,其实院校我还没有完全确定,还是想十月份网上报名的时候看一下自己的复习情况怎么样,然后再决定。

今日复习安排

13:00-14:00 《复习全书》

15:00-16:30 《精讲精练》

16:40-17:00 《1000题》单选20错0多选27错6

18:00-20:30 《复习全书》

英语单词约1h 复习时长约6.5h

数一

一战数三分数115(今年考数一)

现阶段复习参考书:《同济大学高等数学第七版》《李永乐复习全书》

13:00-14:00 《复习全书》

18:00-20:30 《复习全书》

复习时长约3.5h

对于绝对值函数求导应该分别从左侧函数和右侧函数讨论,并且善用绝对值的性质来确定式子的符号,对于极限题和导数题,领域或去心领域内的函数正负性在用定义证明的时候很有用。有时绝对值符号可以通过平方、平方且开方的形式去掉,这时候就免去了求左右极限的麻烦。

对于极限函数的导数第一步一定是写出函数去极限后的表达式,一般是分段函数,然后再分段求导即可。复杂的极限函数常用放缩法(起主要作用的最高次项不改变);

积分求导应注意被积函数不能含有自变量,如f(x),应该用变量代换把x放到积分限上(这种题型在积分题非常常见);并且如xf(t)应该把x提出积分号外(被积的是t与x无关)

关于n阶导数,解题方法有三种:1、直接套公式,如可以化简成x^n的形式,求导有规律(阶乘);2、幂级数(好用)p54例题

拐点、极值点的判断绝对不能仅靠导数为0,一定要判断两侧导数是否变号(判断的根本,导数为0只是必要条件【书上说的是“如果导数存在”,那么极值点/拐点处导数一定为0】)因此关于如何找特殊点也有了方法:一是导数不存在的点,二是导数存在且为0的点。

如果题目给出的条件是f(x)与各阶导数的关系式,那么可以考虑设一个点A为极值,待入关系式中可以消去一个部分,因为极值点的导数是确定的:

关于曲率与曲率圆:只要记住曲率圆的位置在凹面,并且半径的倒数是曲线上该点的曲率即可,曲率想要相等,只需要满足一阶导相等,二阶导的绝对值相等即可,是条件也是判断依据p64

在极限中如果有f(x)这种没有给出具体函数的函数,首先考虑洛必达(简单快捷),其次考虑泰勒公式。某些过于复杂无法洛必达的极限用泰勒公式可能会简单很多。

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