考研二战统计学学硕复习Blog数学篇第四天

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考研状态：二战

考研专业：027000统计学

初试科目：101思想政治 201数学一 301英语一 861概率论与数理统计

一战的话我报考的是对外经贸大学的应用统计专业，二战的话我是打算考统计学学硕，其实院校我还没有完全确定，还是想十月份网上报名的时候看一下自己的复习情况怎么样，然后再决定。

今日复习安排

13：00-14：00 《复习全书》

15：00-16：30 《精讲精练》

16：40-17：00 《1000题》单选20错0多选27错6

18：00-20：30 《复习全书》

英语单词约1h 复习时长约6.5h

数一

一战数三分数115（今年考数一）

现阶段复习参考书：《同济大学高等数学第七版》《李永乐复习全书》

13：00-14：00 《复习全书》

18：00-20：30 《复习全书》

复习时长约3.5h

对于绝对值函数求导应该分别从左侧函数和右侧函数讨论，并且善用绝对值的性质来确定式子的符号，对于极限题和导数题，领域或去心领域内的函数正负性在用定义证明的时候很有用。有时绝对值符号可以通过平方、平方且开方的形式去掉，这时候就免去了求左右极限的麻烦。

对于极限函数的导数第一步一定是写出函数去极限后的表达式，一般是分段函数，然后再分段求导即可。复杂的极限函数常用放缩法（起主要作用的最高次项不改变）；

积分求导应注意被积函数不能含有自变量，如f（x），应该用变量代换把x放到积分限上（这种题型在积分题非常常见）；并且如xf（t）应该把x提出积分号外（被积的是t与x无关）

关于n阶导数，解题方法有三种：1、直接套公式，如可以化简成x^n的形式，求导有规律（阶乘）；2、幂级数（好用）p54例题

拐点、极值点的判断绝对不能仅靠导数为0，一定要判断两侧导数是否变号（判断的根本，导数为0只是必要条件【书上说的是“如果导数存在”，那么极值点/拐点处导数一定为0】）因此关于如何找特殊点也有了方法：一是导数不存在的点，二是导数存在且为0的点。

如果题目给出的条件是f（x）与各阶导数的关系式，那么可以考虑设一个点A为极值，待入关系式中可以消去一个部分，因为极值点的导数是确定的：

关于曲率与曲率圆：只要记住曲率圆的位置在凹面，并且半径的倒数是曲线上该点的曲率即可，曲率想要相等，只需要满足一阶导相等，二阶导的绝对值相等即可，是条件也是判断依据p64

在极限中如果有f（x）这种没有给出具体函数的函数，首先考虑洛必达（简单快捷），其次考虑泰勒公式。某些过于复杂无法洛必达的极限用泰勒公式可能会简单很多。