填空题讲解49：正方形的性质；解直角三角形

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且BE=DF，若∠EAF=30°，则sin∠EDF=      ．

参考答案：

考点分析：

正方形的性质；解直角三角形．

题干分析：

首先证明△ABE≌△ADF，设正方形ABCD边长为a，求出EC、ED即可解决问题．

正方形因其四边形相等，四个内角相等，高度对称等特殊性质，一直是几何学习的重点和中考数学的热门考点。

研究近几年的全国各地中考数学试题，不难发现，以正方形为载体的中考试题，往往以基础知识、基本技能、基本数学思想和基本数学活动经验为依托，考查考生运用基础知识分析、解决问题的能力。

从中考数学的角度来讲，像正方形这样的特殊图形，命题老师很容易通过变化或变形使其与初中阶段的其他知识点进行联系，设计出综合性更强的问题，便于考查考生的综合分析能力和数学应用能力。