南宁中考数学：重新思考南宁2020年11题

近年来,各地的中考试题中,藴涵丰富“数学文化”价值的试题不时出现，给人以耳目一新之感。

这类题目旨在充分挖掘“数学文化”的教育价值,积极引导学生们在数学中亲身感受“数学文化”的熏陶,促进数学史与数学知识相互融合,提高学生们的文化素养。

从2020年全国已经考过的相关题目中可以发现：与高考数学一样，数学文化在中考题目中主要是背景和载体，题目并不难，也不偏、不怪。

11．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是（　　）

A、50.5寸             B、52寸                  C、101寸              D、104寸

首先不管怎样的题目，我们的审题方法都是适用的，审题要求要做到字斟句酌、充分联想、广泛联系。

求线段长度，我们在中学阶段，只能用勾股定理了——也就是要构造出直角三角形，而题目自己帮我们做出了辅助线了，应该是非常简单了，不过我们要找到题目中暗含的一些条件，那就是当我们关门的时候，门正好关上。也就是AD+BC=AB，并且门是具有对称性的，AD=CD，中点O与D的射影点距离为CD的一半。这个题就这么解决了。

AD²=(AD-1)²+10²    解得AB=2AD=101   所以选C

此题考查内容很是基础，也很具有综合性，包括对称性、勾股定理、辅助线、设x等都包含在里面，是一道非常好的题目。

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