让我们的学生明白“数学来源于生活，同时又服务于生活”这一道理，既是数学教育的目标，也是现代教育培养人才的基本要素。对于“数学来源于生活”这前半部分，相信大家很容易理解，而对于后半句“服务于生活”，有些学生理解起来可能就会存在一定的困难，这也是我们数学学习的重难点之一。“数学服务于生活”这部分我们可以简单理解成应用数学知识去解决工作生活中遇到的实际问题，简而言之就是数学的应用性。因此，如何培养和提高学生的应用意识，不仅是高中数学的重要学习内容，也是高考数学命题的方向之一。纵观近几年高考数学试卷，会发现许多应用性很强的函数建模问题，题目设置都是以日常生活中遇到的问题为背景，贴近生活，贴近课本，背景合理熟悉。函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型，不仅可以丰富我们的知识，更可以培养和提高学生的逻辑思维能力、应用能力等。高中阶段把函数看成变量之间的依赖关系，将实际问题转化为函数模型，体验一次函数、指数函数、对数函数等函数与现实生活的密切联系及其在刻画现实问题中的作用。
就像下面这个实际问题，就是经济活动相关的问题，可以帮助企业提高经济效率，促进经济的发展。某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位：万元)．(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资x(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元．
数学应用性问题是历年高考命题的主要题型之一，也是考生失分较多的一种题型。特别是以现实生活为背景材料的新颖的应用题一直是命题的热点，主要考查考生对函数基本性质的掌握和运用能力、分析问题和解决问题的能力、建模能力以及阅读理解能力等，因此我们要不断增强数学应用意识，提高解决应用问题的能力。函数的思想方法贯穿在高中数学课程的始终，学生在学习指数函数、对数函数等具体的基本初等函数时，教材中通过实际问题，让学生感受了运用函数概念建立模型的过程和方法，并能初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单应用问题。
要想经济获得不断发展，就要先修路架桥，相关问题自然成为高考命题的热点，就像下面这道高考试题，就是与桥有关的实际问题，帮助工程设计师们设计出更好的桥梁。提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/时)
解决此类问题，考生首先要认真读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景，领悟从背景中概括出来的数学实质。在此基础上分析出已知什么，求什么，涉及哪些知识。审题时要抓住题目中的关键量，善于联想、化归，实现应用问题向数学问题的转化。解答函数模型这类问题的要点是深刻理解题意，学会文字语言向数学的符号语言的翻译转化，这就需要建立恰当的数学模型。学会根据问题已知条件，运用已掌握的数学知识和其他学科相关知识建立函数关系式，将实际问题转化为一个数学问题，实现问题的数学化，即所谓建立数学模型。函数模型及其应用是高中数学的重要内容，也是高考的常考点，同学们一定要理解和掌握几种常见的函数模型，学会应用函数的模型解决实际问题。随着数学知识不断深入的学习，扩展了用函数知识解决应用问题的函数模型范围，可以提升学生解决应用问题的能力，因而在高考中用函数思想解决应用的内容更加丰富，函数模型更加多样，考查的广度与深度得以加强，这对考生来说也是一个挑战。
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