是正确认识哥德巴赫猜想的时候了

说起哥德巴赫猜想，恐怕中国有相当一部分人熟悉这个词，并会把它同数学家陈景润、同“１＋１”、同“皇冠上的明珠”联系起来。

　　自从１９７７年报告文学《哥德巴赫猜想》问世后，神州大地不知有多少人向往着摘取那颗灿烂的“明珠”。十几年来，全国各地自称证明出哥德巴赫猜想的人数以千计，关于这种报道也时常见诸市井小报甚至一些大报名刊。但最后证实这些全是谬误。十几年来，光是中国科学院数学所就收到约１００麻袋这样的论文，但没有一篇论文正确。这种怪现象最近又有抬头之势。

　　是正确认识哥德巴赫猜想的时候了。日前，中科院数学所特意邀请了北京十几家新闻单位，就此问题举行了记者招待会。数学所所长杨乐主持，王元、潘承彪等７位数学家参加。会上，著名数论专家王元教授介绍了什么是哥德巴赫猜想？为什么要研究它？研究的难度有多大？其他专家也都谈了自己的看法，以求同新闻界、同热衷于“猜想”人们达成共识。

　　（一）

　　哥德巴赫猜想是数学中的一个古典难题，它可以表述为：凡大于等于４之偶数必为两个素数之和（“１＋１”是它的简单表述，即一个素数加一个素数）。１７４２年，德国数学家哥德巴赫发现这个现象后，由于无法用严格的数学方法证明命题的正确性，故只能称之为猜想。他写信给当时瑞士大数学家欧拉，请他证明。欧拉一直到离开人世也没证出来，但他相信这个猜想是对的。从此，中外数学家们高擎火炬、辈辈相承地研究这个难题。

　　本世纪以来，研究有了突破性进展：１９２０年，挪威数学家布朗证明出“９＋９”；１９５６年，苏联数学家维诺格拉多夫证明了“３＋３”；１９５７年，我国数学家王元证明出“２＋３”；１９６２年，我国数学家潘承洞证明了“１＋４”。到１９６６年，数学家陈景润证明的“１＋２”在世界数学界引起轰动。“陈氏定理”的内容是：充分大的偶数可表示为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和。这就是至今有关“猜想”证明的最好结果。

　　哥德巴赫猜想不是一个弧立的数学问题。当年华罗庚教授倡导并组织研究这个难题，是有深邃的战略眼光的。因为它是带动解析数论、最终带动数学向前发展的重要推动力。如果孤立地看待哥德巴赫猜想，或把它当做一个数学游戏，可以随便猜一猜，那就偏了。

　　目前看来，“１＋１”这颗灿烂的“明珠”并非距我们“一步之遥”，而仍在遥远的“天边”，在用今天最先进的“宇航工具”都不易到达的地方。当代中外研究数论的专家终不能使“猜想”变为“定理”，实在不是由于他们不思努力、不想摘那“皇冠上的明珠”。数学理论有一个由粗到精的逻辑严密化过程，要靠长期的积累，有时会长达数十年，几百年，甚至上千年。曾与其兄潘承洞在数论方面一起做出重大贡献的数学家、北大教授潘承彪感慨地说，搞数论研究的人谁不想摘取那颗“明珠”啊，但那只是一种理想，按目前国际数学界的理论发展水平，看来在相当时期内是难以达到的。王元教授编辑了《哥德巴赫猜想》一书，汇集了世界上最优秀的论文２０篇。他在该书前言中写道：“可以确信，在哥德巴赫猜想的研究中，有待于将来出现一个全新的数学观念”。

　　这，已成为中国数学界同仁的共识。

　　（二）

　　这次记者招待会的举行，于科学家、于新闻界、于迷恋“猜想”的人们都是有益的。如果科学家们继续保持沉默，无异于让那些毫无学术价值的论证继续干扰科学家的研究，损坏新闻界的声誉，使更多的人走入歧途。

　　说那些论证毫无学术价值是有充分根据的。杨乐教授解释说：我们看过的宣称已证明出这一难题的全部来稿，没有一处可取。从严格意义上说，不少作者连中学数学都没学好。中学数学是２０００多年前的成果，微积分的出现也离我们３００多年了。２００多年来，尤其是近几十年，数学各分支有了极大的发展，取得了极其丰富的成果。在这些成果和方法的基础上，大批中外数学家成年累月地努力尚未解决的难题，如果可以靠加加减减和微积分去解决，那么近几百年的数学发展不是等于零吗？大批数学家的努力不是等于零吗？！这些人的做法好比手持弓箭参与海湾战争、手持斧锯去造航天飞机。

　　科学家们还讲到一些令人哭笑不得的事。不久前，一位外地老同志退休后来到北京，跟潘承彪教授说他要搞哥德巴赫猜想。潘承彪劝他最好还是做点别的事，他却说“别的事不太好做”。青年数学家贾朝华说，许多人拿了论文来让他提意见找找错，一看文章，找错几乎变成了“找对”，有的竟连一处对的地方都找不到。

　　杨乐教授最后说：我可以很负责任地告诉大家，这样的作者无论花多少时间，也绝对搞不出哥德巴赫猜想。如果有谁真的热爱这一“猜想”，首先要学好高等数学，认真钻研数论，掌握这个问题的重要文献，否则，就不要在这方面浪费自己的宝贵时间和有限的精力了。

　　这，也是目前中国数学界同仁的共识。

　　但愿它还能成为真正热爱数学的朋友们的共识。