数学与哲学漫谈（I）|世界哲学日
世界哲学日是2002年起由联合国教科文组织倡议设立的，设立在每年11月的第3个星期四的节日，所以今天是世界哲学日。
数学与哲学关系密密切。“哲学”的字面意思是智慧之爱，而“数学”的字面意思是学习的科学。从源头上说，数学和哲学几乎同时产生于古希腊。从古到今，许多大数学家同时也是哲学家，许多哲学家对数学也特别重视。因此，我们自然有义务来谈谈数学与哲学，谈谈数学家与哲学家。
泰勒斯
泰勒斯（Thales，约公元前624年－公元前546年）是公元前7至6世纪的古希腊时期的思想家、科学家、哲学家。希腊七贤之首，西方思想史上第一个有记载有名字留下来的思想家，被称为“科学和哲学之祖”。
在哲学方面，他是希腊最早的哲学学派——米利都学派（也称爱奥尼亚学派）的创始人。泰勒斯试图借助经验观察和理性思维来解释世界。他是古希腊第一个提出“什么是万物本原”这个哲学问题的人。因此，他被称为“哲学史上第一人”。他也给出了答案，认为“水生万物，万物复归于水”。他同时认为万物有灵。
在数学方面，泰勒斯曾利用日影来测量金字塔的高度。背后的数学知识是中学的相似三角形知识。中国古代也用这类方法测量距离。
中学生都熟悉的定理：直径所对的周角是直角，也是属于泰勒斯的。
泰勒斯在数学方面最为不朽的成就是引入了命题证明的思想。数学中引入逻辑证明之后，数学就成为了一个严密的体系，从而才使数学有了进一步发展的基础。
柏拉图
柏拉图（Plato，Πλάτeων， 公元前427年—公元前347年）是古希腊伟大的哲学家，也是全部西方哲学乃至整个西方文化最伟大的哲学家和思想家之一。 他和他的老师苏格拉底与他的学生亚里士多德并称为希腊三贤。
柏拉图在他四十岁时，即约公元前387年返回雅典，并在雅典城外西北角的Akademy创立了自己的学校—柏拉图学院。柏拉图学院深受毕达哥拉斯的影响，课程包括算术、几何学、天文学以及声学。
柏拉图研究了正则的多面体。满足一下条件的立体一般称为柏拉图立体：
所有的面必须是规则多边形
所有的面必须大小和形状都相同。
每一个角必须由相同数量的面结合而成。
数学家证明只有5中柏拉图立体：
正四面体：由四个等边三角形组成
正六面体：由六个正方形组成
正八面体：由八个等边三角形组成
正十二面体：由十二个正五边形组成
正二十面体：由二十个等边三角形组成
柏拉图认为数学就是理性哲学的前提条件。柏拉图在他的学院入口处写道：
“不懂几何者，禁止入内。”
柏拉图学院是西方文明最早的有完整组织的高等学府之一，后世的高等学术机构（Academy）也因此而得名。因为柏拉图学院对数学的重视，自然也成为了西方两千多年来理性文明的基础。
毕达哥拉斯
毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580年—约前500（490）年）出生在爱琴海中的萨摩斯岛（今希腊东部小岛）的贵族家庭，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。他曾游历多方游历，学习当时世界的先进文化。后来他和他的信徒们意大利的南部组成了一个所谓“毕达哥拉斯学派”，传授数学并宣传他的哲学思想。
毕达哥拉斯学派的名言是“万物皆数”。有人认为是毕达哥拉斯创造了“哲学（philophy）”和“数学（mathematics）”这两个词。
他认为数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序。毕达哥拉斯学派由此提出了“美是和谐”的观点，认为音乐的和谐是由高低长短轻重不同的音调按照一定的数量上的比例组成，“音乐是对立因素的和谐的统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调。”
毕达哥拉斯学派认为宇宙是对立的。 最重要的一组对立是有限（以奇数为代表）和无限（以偶数为代表）。有限是一种力量，把次序以及和谐引入到无序、放纵和无穷之中。
毕达哥拉斯最著名的定理的是毕达哥拉斯定理。在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。
毕达哥拉斯学派为了庆祝这个定理的发现而宰杀了百多头的牛以祭祀第六感女神——缪斯女神。
我们习惯称毕达哥拉斯定理为勾股定理。更多可以参考我们之前的推文：
笛卡尔
法国数学家笛卡尔（1596年 - 1650年）是现代哲学的奠基者，他的名言是“我思故我在”。
笛卡尔同时在现代数学史上有着不可磨灭的贡献。他发明的“解析几何”使得我们可以通过代数的方法来研究几何。这种方法是后来微积分发展的基础。
在哲学方面，笛卡尔力图通过使用数学语言从事物基础的微观层面给出科学的解释，这种方式取代了过去大多以触觉、嗅觉、色彩、感觉为要素来表述事物特征的方法。
笛卡尔的心形线往往被用来讲浪漫的故事。
某品牌矿泉水据此拍了个唯美的广告。读者可参考我们此前的推文：
延伸阅读：